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1
PROYECTO INTEGRADOR
ETAPA 2
Materia: Estadística Inferencial
Equipo 4:
2
Índice
Etapa 1
Introducción…………………………………………………………………………… 2
Objetivo………………………………………………………………………………… 2
Exploración de Encuesta…………………………………………………………… 3
Idetificación de variables…………………………………………………………….3
Información del diccionario de datos………………………………………………4
Temas de la encuesta…………………………………………………………………7
Planteamiento de preguntas de investigación…………………………………...7
Conclusiones…………………………………………………………………………..8
Referencias……………………………………………………………………………..9
Etapa 2
Tratamiento Estadístico……………………………………………………………….10
Análisis Exploratorio…………………………………………………………………..10
2.2Aplicación de técnicas inferenciales e interpretación de resultados……..16
3
Introducción
En este proyecto pretendemos desarrollar los temas que se revisaron a lo largo del
curso y así demostrar su entendimiento y aplicación en escenario real con base en
los datos obtenidos de la General Social Survey (GSS), la cual es una encuesta
sociológica diseñada y recolectada desde el año 1972 por el centro nacional de
investigación sobre opiniones de la universidad de chicago, E.U.A, misma que es
financiada por la Fundación Nacional de Ciencias. Se encarga de recopilar la
información sobre las preocupaciones, experiencias, actitudes y practicas de las
personas que viven en Estados Unidos.
Objetivo
El objetivo del proyecto integrador es aplicarlas técnicas de estadística inferencial
estudiadas a una encuesta real, de tal forma que el estudiante se familiarice con
fuentesde datos de encuestas nacionales y sea capaz de obtener inferencias de
la población objetivo.
I. Exploración de Encuesta
A continuación se muestran los pasos que se llevaron para conocimiento general
de los datos de la encuesta que se realizó, para ello se hizo un análisis detallado de
las variables que se consideraron para la realización de la encuesta, mismas que
vienen detalladas al final de la sección 1.
1.1- Identificación de variables
Como primer paso se revisó el diccionario de datos para estudiar cada una de las
variables (columnas) y con ello se identificaron los tipos de variable, cualitativas
(nominales o categóricas) o cuantitativas, al hacer la revisión del diccionario de
datos, de manerainicial se se consideródefinircada unadelas variables existentes:
Existen 2 tipos de variables: Cualitativas y Cuantitativas, que se dividen así:
Las variables cualitativas existen 3 tipos: nominales, ordinarias y binarias
4
Las variables cuantitativas existe 2 tipos: discreta y continua
Definiendo los conceptos:
Variable Estadística: Se define como una característica o cualidad de un individuo
que puede adquirir distintos valores que a su vez tienen la característica de poder
medirse, por ejemplo: el color de una fruta, el promedio general de un colegio en
unamateria, el génerode unapersona o su estura, todas son variables estadísticas.
Por sus tipos de variables definimos que:
Variable Cualitativa: Son aquellas características o cualidades que no se
pueden calcular con números, sino con palabras, dividiéndolas en:
- Cualitativa nominal: no siguen ningún orden en específico. Como por
ejemplo: los colores: azul, violeta, amarillo.
- Cualitativa ordinal: aquellas que siguen un orden o jerarquía. Ejemplo:
nivel socioeconómico, medio o bajo.
- Cualitativa binaria: permiten tan solo dos resultados. Ejemplos: si o no,
blanco o negro, medio o bajo.
Variable cuantitativa: son aquellas características o cualidades que sí se
pueden medir a través de números.
- Cuantitativa discreta: aquella variable que utiliza valores enteros y no
finitos. Ejemplo: la cantidad de alumnos que tiene una escuela, por salón,
por grado, por nivel, etc.
- Cuantitativa continua: aquella variable que utiliza valores finitos y
objetivos, suele caracterizarse por utilizar valores decimales. Ejemplo: la
estatura de una persona: 1.20 m, 1.86 m, 1.53 m, etc.
-
a. - Información del diccionario de datos
Una vez definidos los conceptos de cada variable, se hizo un estudio detenido
del significadodecada unade las variables (columnas)contenidasen el archivo
para determinar el tratamiento que se le dio a la información de acuerdo a las
variables, en el caso de estimar una proporción en el caso de las variables
5
cualitativas, o promedios en el caso de las variables cuantitativas, así mismo se
toman en cuenta las unidades de medición de cada variable para mantener
expresados correctamente los resultados de la encuesta en las unidades
correctas.
Nombre de
variable
Descripciónbreve Tipo de Variable
caseid Númerode registrode encuestadoenlaBD Cuantitativa
year Añoen que respondióla encuestaelencuestado Cuantitativa
age Edad del encuestado Cuantitativa
sex Génerodelencuestado Cualitativa categórica
race Gruporacial del encuestado Cualitativa categórica
hispanic De ascendenciahispanoamericana Cualitativa categórica
uscitzn Tiene ciudadanía estadounidense elencuestado Cualitativa categórica
educ Nivelde estudiosmáximo Cuantitativa
paeduc Nivelde estudiosmáximodelpadre Cuantitativa
maeduc Nivelde estudiosmáximode la madre Cuantitativa
speduc Nivelde estudiosmáximodelesposo Cuantitativa
degree Gradomáximode estudiosdelencuestado Cualitativa ordinal
vetyears Añosenlas fuerzasarmadas Cuantitativa
sei Nivelsocio económicodelencuestado Cuantitativa
wrkstat Estado de fuerzalaboral Cualitativa categórica
wrkslf Trabaja para alguien o es independiente Cualitativa categórica
marital Estado civil Cualitativa categórica
spwrksta Estado de fuerzalaboral de la esposa Cualitativa categórica
sibs Númerode hermanasyhermanos Cuantitativa
childs Númerode niños Cuantitativa
agekdbrn Edad enla que nació el primer hijo delencuestado Cuantitativa
incom16 Ingresosde la familia del encuestadoalos 16 años Cualitativa categórica
born Nació enEEUU el encuestado Cualitativa categórica
parborn Nacieronen EEUU los padresel encuestado Cualitativa categórica
granborn Cuantosabuelosnacieronfuerade EEUU Cuantitativa
income06 Ingresostotalesde la familia Cuantitativa
coninc Ingresosconstantestotalesendólares Cuantitativa
region Regiónde la entrevista Cualitativa categórica
partyid Afiliación a un partidopolítico Cualitativa categórica
polviews Se considera liberal o conservador Cualitativa categórica
relig Preferenciareligiosa Cualitativa categórica
attend Que tan seguido atiende a los servicios religiosos Cualitativa categórica
natspac Programa de exploraciónespacial Cualitativa ordinal
6
natenvir Mejoray proteccióndel ambiente Cualitativa ordinal
natheal Mejoray protecciónde la salud enel país Cualitativa ordinal
natcity Resolverproblemasde grandesciudades Cualitativa ordinal
natcrime Detenerelincrementode tasa de criminalidad Cualitativa ordinal
natdrug Lidiar con adicción a las drogas Cualitativa ordinal
nateduc Mejorarel sistemade educacióndel país Cualitativa ordinal
natrace Mejorarlas condicionesde vida de afroamericanos Cualitativa ordinal
natarms Milicia, armamentoy defensa Cualitativa ordinal
nataid Opinión de gasto enayudaexterior Cualitativa ordinal
natfare Opinión de gasto enbienestarsocial Cualitativa ordinal
natroad Opinión de gasto encarreterasy puentes Cualitativa ordinal
natsoc Opinión de gasto enseguridadsocial Cualitativa ordinal
natmass Opinión de gasto en transportesmasivos Cualitativa ordinal
natpark Opinión de gasto enparquesnacionales Cualitativa ordinal
confinan Confianzaeninstitucionesfinancieras y bancarias Cualitativa categórica
conbus Confianzaenlas compañíasimportantes Cualitativa categórica
conclerg Confianzaenla organización religiosa Cualitativa categórica
coneduc Confianzaenla educación Cualitativa categórica
confed Confianzaenel gobiernofederal Cualitativa categórica
conlabor Confianzaen organizacioneslaborales Cualitativa categórica
conpress Confianzaenla prensa Cualitativa categórica
conmedic Confianzaenla medicina Cualitativa categórica
contv Confianzaenla información de mediosenTV Cualitativa categórica
conjudge Confianzaenla supremacorte Cualitativa categórica
consci Confianzaenla comunidadcientífica Cualitativa categórica
conlegis Confianzaenel congreso Cualitativa categórica
conarmy Confianzaenlas fuerzas armadas Cualitativa categórica
joblose El encuestadopiensaque puede perdersutrabajo Cualitativa categórica
jobfind El encuestadopuede encontraruntrabajosimilar Cualitativa categórica
satjob Satisfacción enel trabajo Cualitativa categórica
richwork Si fuerarico continuaría trabajandoo no Cualitativa categórica
jobinc Ingresosporsu empleo Cualitativa categórica
jobsec No haypeligro de ser despedido Cualitativa ordinal
jobhour Preferenciade horas laborales totalesy descanso Cualitativa ordinal
jobpromo Oportunidadesde ascensoeneltrabajo Cualitativa ordinal
jobmeans Importancia que le da al significado de trabajar Cualitativa ordinal
class Opinión de si hay aun división entre clases sociales Cualitativa ordinal
rank Nivelsocial que consideratenerel encuestado Cualitativa ordinal
satfin Satisfacción de su situación financiera Cualitativa categórica
finalter Mejorade situación financiera enúltimos años Cualitativa categórica
finrela Opinión delingreso familiar Cualitativa categórica
7
unemp Ha estadodesempleadoenlosúltimos 10 años Cualitativa categórica
govaid Recibe ayuda delgobiernopor alguna situación Cualitativa categórica
getaid Ha recibido alguna vezo no ayuda de instituciones Cualitativa categórica
union Pertenece aalgúnsindicato Cualitativa categórica
getahead opinión de esfuerzode superaciónde la gente Cualitativa categórica
parsol Nivelde vida del encuestadorespectoasuspadres Cualitativa categórica
kidssol Nivelde vida de los hijos con respectoaencuestado Cualitativa categórica
abdefect Apruebaabortoenbebescondefectosde nacimiento Cualitativa categórica
abnomore Apruebaabortosi deseano tenermáshijos Cualitativa categórica
abhlth Apruebaabortopor riesgode salud enlas mujeres Cualitativa categórica
abpoor Apruebaabortopor bajonivel de ingresos Cualitativa categórica
abrape Apruebaabortopor violación Cualitativa categórica
absingle Apruebaabortopor soltería Cualitativa categórica
abany Apruebadecisióncualquiera de aborto enlas mujeres Cualitativa categórica
pillok Apruebausarpastillas de control natal enadolescentes Cualitativa categórica
sexeduc Apruebala educaciónsexualen escuelas Cualitativa categórica
divlaw Considerafácil o difícil el divorcio enel país Cualitativa categórica
premarsx Comoconsidera el sexopremarital Cualitativa categórica
teensex Comoconsidera el sexoenla edadadolescente Cualitativa categórica
xmarsex Comoconsidera el sexoextramarital Cualitativa categórica
homosex Comoconsidera la homosexualidad Cualitativa categórica
suicide1 Consideracióndel suicidio ante enfermedadincurable Cualitativa categórica
suicide2 Consideracióndel suicidio ante la bancarrota Cualitativa categórica
suicide3 Consideracióndel suicidio ande deshonrapropia Cualitativa categórica
suicide4 Consideracióndel suicidio por perdidade entusiasmo Cualitativa categórica
fear Tiene temorde caminar enla calle enla noche Cualitativa categórica
owngun Posee unarma de fuego Cualitativa categórica
pistol Posee unapistola Cualitativa categórica
shotgun Posee unaescopeta Cualitativa categórica
rifle Posee unrifle Cualitativa categórica
news Que tan seguidolee el periódico el encuestado Cualitativa categórica
tvhours Cuantashoras al día ve el encuestado Cualitativa categórica
racdif1 Cree que el nivel de sueldoafectaa los que afroamericanos Cualitativa categórica
racdif2
Cree que los problemasde aprendizaje causan
discriminación Cualitativa categórica
racdif3 Cree que la falta de educacióncrea discriminación Cualitativa categórica
racdif4 Cree que la falta de voluntadcausa discriminación Cualitativa categórica
helppoor Consideraque el gobiernodebe mejorarelnivel de vida Cualitativa categórica
helpnot Consideraque el gobiernodebe resolver másproblemas Cualitativa categórica
helpsick Consideraque el gobiernodebe pagarel cuidado medico Cualitativa categórica
helpblk Consideraque el gobiernodebe ayudara los afroamericanos Cualitativa categórica
8
b. – Temas de la encuesta
Entre la información que se consideró en la encuesta, están incluidos temas
como: educación, salud, empre, ingresos, política, racismo, religión,
expectativas sobre calidad de vida, vivienda, etc.
El motivo de considerar esta sección es precisamente determinar las
preguntas que se realizaron para variable que se consideraron para llegar a
unahipótesisal final dedichainvestigación,únicamentenoshemoscentramos
en 3 o 4 variables:
1.2- Planteamiento de preguntasde investigación
A lo largo de los años, la población en EEUU ha mostrado variaciones en su
proporción respecto a el promedio de población de raza blanca, raza afroamericana
y también de otros grupos raciales, este proyecto integrador se enfocaráen conocer
dichas variaciones entre los años 1973 y 2012, así como el nivel educativo de los
estadounidenses si ha sido sustancialmente diferente entre los grupos raciales. Lo
que busca determinar este análisis es si existe un factor que indique que el grado
máximo de estudios que puede tener un estadounidense se ve o no afectado por
cuestiones étnicas o concretamente hablando discriminación u otro factor que
pueda o no inferir esta investigación para el nivel de estudios al que puede aspirar
un ciudadano estadounidense.
Las variables que se contemplarán serán: edad (age), grupo racial (race) y grado
máximo de estudios (educ)
Y se hará una comparación entre las tres variables para conocer el
comportamiento que ha tenido la población en EEUU entre los años 1973 y 2012,
Las preguntas que se buscará resolver serán:
- ¿Cuál ha sido el crecimiento de población de la raza afroamericana
1973 y 2012?
- ¿Cuál fue la edad promedio de los estadounidenses encuestados en
el año 2012?
9
- ¿Cuál es el nivel de estudios promedio de los norteamericanos
encuestados en 1973?
- ¿Cuál es el grado máximo de estudios promedio de un
afroamericano en EEUU en 2012?
Conclusiones:
Como parte del trabajo final de integración de la materia de Estadística Inferencial
se realiza este proyecto integrador en el que se solicita analizar los datos incluidos
en una base de datos en un archivo generado a lo largo de los años por el GSS en
Estados Unidos, mediante este archivo en el que esta contenida la información de
la encuesta se solicitó hacer un análisis sobre información referente a distintos
factores dentro de la población estadounidense, mismos que fueron seleccionados
ya. Existen datos entre las variables indicadas para esta investigación del proyecto
integrador que serán analizadas en la siguiente etapa del proyecto que sugieren
que hayunaligera diferenciaen el grado máximo de estudiosque tiene la población
estadounidense entre distintos factores y lo que se tratará de demostrar es que tan
grande es esa diferencia y si impacta directamente entre los estadounidenses de
acuerdo a su edad, grupo racial y grado máximo de estudios, estos datos serán
presentados de acuerdo a lo solicitado efectúan sus respectivas gráficas y
comparativas entre uno y otro dato con respecto a los años 1973 y 2012 que son
parte de los años incluidos dentro de la base de datos que se solicitó analizar para
este proyecto.
Mediante estos datos se buscará conocer a fondo esta otra pregunta que forma
parte de la hipótesis nula que se busca validar:
¿Se puede considerar que nivel de estudios máximo de los afroamericanos
en en EEUU es menor que el promedio de la población?
10
Referencias:
Expansión / Datosmacro.com, Estados Unidos – Población
https://datosmacro.expansion.com/demografia/poblacion/usa
Datos Mundial, Crecimiento demográfico de los Estados Unidos
https://www.datosmundial.com/america/usa/crecimiento-poblacional.php
GSS Data Explorer https://gssdataexplorer.norc.org/
II Tratamiento estadístico
Realiza análisis exploratorio de datos que aborde las preguntas de inventagaciòn
que describió anteriormente.
Debe contener resúmenes numéricos y visualizaciones para cada una de las cuatro
preguntas de la investigación. Cda resultado y grafico debe ir acompañado por una
breve interpretación.
Elección del tema: demográfico, ya que se contemplan variables como edad, raza y
nivel educativo,dondepodemos observar la variabilidadentrelos niveleseducativos
entre cada persona respecto a su raza (blancos, afroamericanos, entre otros)
Para la recolección de datos se considera como población a las personas viviendo
en Estados Unidos en 1973 y en 2012.
2.1 Análisis Exploratorio
Las preguntas que planteamos en la etapa 1 son las siguientes:
• ¿Cuál ha sido el crecimiento de población de la raza afroamericana entre
1973 y 2012?
11
De acuerdo con la siguiente grafica el incremento de la población afroamericana
ha sido de casi el 40% en el 2012 comparado con la población en 1973.
• ¿Cuál fue la edad promedio de los estadounidenses encuestados en el año
2012?
La edad promedio de los encuestados en 2012 es de 48.19 años, poco mas de
4 años en comparación con la de los encuestados en 1973.
Podemos observar que la cantidad de personas blancas es mayor que las de
afroamericanos u otras razas (asiáticos, latinos, nativos americanos, etc.
• ¿Cuál es el nivel de estudios promedio de los norteamericanos
encuestados en 1973?
0
50
100
150
200
250
300
350
1973 2012
Personas afroamericanas
12
El nivel de estudios promedio en 1973 es poco más del undécimo grado, siendo
correspondiente a 2º año de preparatoria (base de 3 años).
Dicho promedio se compone de un nivel educativo de en afroamericanos de 10.07,
blancos de 11.808 y otros grupos raciales de 11.92. Estos datos son un tanto
engañosos ya que al parecer los otros grupos raciales tienen mas oportunidad de
estudios o mayor nivel, sin embargo al ser una cantidad ínfima, con pocos sujetos
que tengan un nivel educativo alto, elevan drásticamente el promedio.
Dicho esto, podemos observar las siguientes graficas que lo demuestran.
13
El grado educativo mayormente presenta en la población blanca en 1973 es 12º
grado, pero cabe mencionar que el mayor grado de estudios alcanzad por estos
individuos llega al 20º grado, donde hablaos ya de una educación superior.
5
1
4
8
11
14
22
33
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W H I T E
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20
14
La población de raza negra encuestada en 1973 tiene como mayor grado de
estudios un individuo alcanzando el 19º grado, y al igual que con las personas de
raza blanca la gran mayoría con 44 individuos termino la High School.
2
3
3
6
7
6
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B L AC K
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19
15
Como lo mencionamos anteriormente la cantidad de personas de otras razas es
muy pequeña comparada con los blancos y afroamericanos, teniendo la mayor
presencia en 16º grado con 3 individuos y como máximo grado de estudios el 20º
grado con un individuo.
1
1
1
1
1
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1
2
3
1
O T H ER
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16
• ¿Cuál es el grado máximo de estudios promedio de un afroamericano en
EEUU en 2012?
De acuerdo con la siguiente grafica el máximo grado de estudios de un
afroamericano es el 20º grado, un grado más en comparación con el nivel de
estudios de 1973.
Vale la pena mencionar que la cantidad de individuos con mayor nivel
educativo es superior a la de los encuestados en 1973, siendo a partir del
12º grado casi el doble que en 1973.
En base a lo anterior podemos afirmar que las personas afroamericanas han
tenido en 2012 una mayor presencia en niveles educativos superiores en
comparación con los individuos encuestados en 1973.
1
1
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17
2.2 Aplicación de técnicas inferenciales e interpretación de resultados:
En base a los datos obtenidos de encuestar a ha encontrando que la mayoría de
estadounidenses de raza afroamericana en 1973 tenía al menos la secundaria
concluida (10° grado ), y hasta el 11° grado la población blanca, es decir, tenían
trunca la preparatoria y como dato adicional los demás grupos raciales, su bien su
media es hasta el 11° grado, tiene una moda de hasta el 16° grado de estudios, es
decir tienen la preparatoria sin concluir
Raza Blanca en 1973
educ
Media 11.80813507
Error Standard 0.088348595
Mediana 12
Moda 12
DesviaciónStándard 3.189127286
Varianza Muestral 10.17053285
Curtosis 0.869571905
Distribución -0.335930574
Rango 20
Mínimo 0
Máximo 20
Conteo 1303
Nivel de Confianza(90.0%) 0.145423977
Nivel de Confianza(95.0%) 0.173321184
Nivel de Confianza(99.0%) 0.227904977
Raza Afroamericana en 1973
educ
Media 10.07103825
Error Standard 0.280476027
Mediana 11
Moda 12
DesviaciónStándard 3.79420937
Varianza Muestral 14.39602474
Curtosis 0.057140879
Distribución -0.62786267
Rango 19
Mínimo 0
Máximo 19
Conteo 183
Nivel de Confianza(90.0%) 0.463702328
Nivel de Confianza(95.0%) 0.553402783
Nivel de Confianza(99.0%) 0.730110525
18
Otros GruposRacialesen 1973
Educación
Media 11.92307692
Error Standard 1.268259146
Mediana 12
Moda 16
DesviaciónStándard 4.572773383
Varianza Muestral 20.91025641
Curtosis
-
0.935163398
Distribución 0.021538241
Rango 15
Mínimo 5
Máximo 20
Conteo 13
Nivel de Confianza(90.0%) 2.260402494
Nivel de Confianza(95.0%) 2.763299299
Nivel de Confianza(99.0%) 3.873947772
En cuanto a las edades de los encuestados:
Edad en 1973 Edad en 2012
54 22
51 21
Moda
2012: 54
36 42
Moda
1973: 22
32 49
54 70
19
Se conoce que la edad de la mayoría de los encuestados en 1973 fue de 24 años,
es decir había mayor población joven y estudiantil contra la población encuestada
en el año 2012 que la mayoría de los encuestados tenía una edad de 55 años.
Con un valor Z de 0.05, 0.25 y 0.005 la media entre las 2 muestras de 1973 y 2012
para medir el grado de certeza en el rango de edades mostrado en las media de
los encuestados entre ambos años que fué de entre 54 y 22 años
Prueba z (0.05) para medias de dos muestras
Edades de encuestadosentre 1973 y 2012
Edad promedio 54 22
Media 44.1754503 48.2068089
Varianza (conocida) 280.487 312.675
Observaciones 1499 1968
Diferenciahipotética de las medias 0
z
-
6.853558378
P(Z<=z) unacola 3.60179E-12
Valor crítico de z (unacola) 1.644853627
Valor crítico de z (doscolas) 7.20357E-12
Valor crítico de z (doscolas) 1.959963985
20
Prueba z (0.025) para mediasde dos muestras
Edades de encuestadosentre 1973 y 2012
Edad promedio 54 22
Media 44.1754503 48.20680894
Varianza (conocida) 280.487 312.675
Observaciones 1499 1968
Diferenciahipotética de las medias 0
z -6.85355838
P(Z<=z) unacola 3.6018E-12
Valor crítico de z (unacola) 1.95996398
Valor crítico de z (doscolas) 7.2036E-12
Valor crítico de z (doscolas) 2.24140273
Prueba z (0.005)para mediasde dos muestras
Edades de encuestadosentre 1973 y 2012
Edad promedio 54 22
Media 44.1754503 48.2068089
Varianza (conocida) 280.487 312.675
Observaciones 1499 1968
Diferenciahipotética de las medias 0
z
-
6.85355838
P(Z<=z) unacola 3.6018E-12
Valor crítico de z (unacola) 2.5758293
Valor crítico de z (doscolas) 7.2036E-12
Valor crítico de z (doscolas) 2.80703377
21
Conclusiones
De acuerdo a los datos analizados entre ambos años, existe una posibilidad de que
haya una incidencia en el grado máximo de estudios entre los grupos raciales en
EEUU, debido a las diferencias marcadas entre las edades de los encuestados de
los añosde 1973 y 2012 ya quelos rangosde edades promedio de los encuestados,
55 años en 2012 contra los 22 años en 1973 se entiende que por aspiración de
edades entre ambas poblacionesa tener mejor nivel de estudio, aún hay un margen
de posibilidad de alcanzar mayor nivel de estudio en el año de 1973 conta el año
2012 y esto puede implicar factores generacionales inherentes a la posibilidad a
alcanzar un grado estudios y por ende un nivel socioeconómico mayor (dato no
analizado en esta encuesta) estaríamos hablando posiblemente de una brecha
generacional en laque se afecta no soloa la población afroamericana,sinoinclusive
a la población blanca.
Referencias
Terralinda, Sistema Educativo en los Estados Unidos (EEUU)
https://terralinda.srcs.org/pf4/cms2/view_page?d=x&group_id=1569050662403&vd
id=i37d2axmn48u
Traveltuition, como es el sistema educativo en Estados Unidos (EEUU)
https://www.traveltuition.com/blog/como-es-el-sistema-educativo-en-estados-
unidos

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  • 1. 1 PROYECTO INTEGRADOR ETAPA 2 Materia: Estadística Inferencial Equipo 4:
  • 2. 2 Índice Etapa 1 Introducción…………………………………………………………………………… 2 Objetivo………………………………………………………………………………… 2 Exploración de Encuesta…………………………………………………………… 3 Idetificación de variables…………………………………………………………….3 Información del diccionario de datos………………………………………………4 Temas de la encuesta…………………………………………………………………7 Planteamiento de preguntas de investigación…………………………………...7 Conclusiones…………………………………………………………………………..8 Referencias……………………………………………………………………………..9 Etapa 2 Tratamiento Estadístico……………………………………………………………….10 Análisis Exploratorio…………………………………………………………………..10 2.2Aplicación de técnicas inferenciales e interpretación de resultados……..16
  • 3. 3 Introducción En este proyecto pretendemos desarrollar los temas que se revisaron a lo largo del curso y así demostrar su entendimiento y aplicación en escenario real con base en los datos obtenidos de la General Social Survey (GSS), la cual es una encuesta sociológica diseñada y recolectada desde el año 1972 por el centro nacional de investigación sobre opiniones de la universidad de chicago, E.U.A, misma que es financiada por la Fundación Nacional de Ciencias. Se encarga de recopilar la información sobre las preocupaciones, experiencias, actitudes y practicas de las personas que viven en Estados Unidos. Objetivo El objetivo del proyecto integrador es aplicarlas técnicas de estadística inferencial estudiadas a una encuesta real, de tal forma que el estudiante se familiarice con fuentesde datos de encuestas nacionales y sea capaz de obtener inferencias de la población objetivo. I. Exploración de Encuesta A continuación se muestran los pasos que se llevaron para conocimiento general de los datos de la encuesta que se realizó, para ello se hizo un análisis detallado de las variables que se consideraron para la realización de la encuesta, mismas que vienen detalladas al final de la sección 1. 1.1- Identificación de variables Como primer paso se revisó el diccionario de datos para estudiar cada una de las variables (columnas) y con ello se identificaron los tipos de variable, cualitativas (nominales o categóricas) o cuantitativas, al hacer la revisión del diccionario de datos, de manerainicial se se consideródefinircada unadelas variables existentes: Existen 2 tipos de variables: Cualitativas y Cuantitativas, que se dividen así: Las variables cualitativas existen 3 tipos: nominales, ordinarias y binarias
  • 4. 4 Las variables cuantitativas existe 2 tipos: discreta y continua Definiendo los conceptos: Variable Estadística: Se define como una característica o cualidad de un individuo que puede adquirir distintos valores que a su vez tienen la característica de poder medirse, por ejemplo: el color de una fruta, el promedio general de un colegio en unamateria, el génerode unapersona o su estura, todas son variables estadísticas. Por sus tipos de variables definimos que: Variable Cualitativa: Son aquellas características o cualidades que no se pueden calcular con números, sino con palabras, dividiéndolas en: - Cualitativa nominal: no siguen ningún orden en específico. Como por ejemplo: los colores: azul, violeta, amarillo. - Cualitativa ordinal: aquellas que siguen un orden o jerarquía. Ejemplo: nivel socioeconómico, medio o bajo. - Cualitativa binaria: permiten tan solo dos resultados. Ejemplos: si o no, blanco o negro, medio o bajo. Variable cuantitativa: son aquellas características o cualidades que sí se pueden medir a través de números. - Cuantitativa discreta: aquella variable que utiliza valores enteros y no finitos. Ejemplo: la cantidad de alumnos que tiene una escuela, por salón, por grado, por nivel, etc. - Cuantitativa continua: aquella variable que utiliza valores finitos y objetivos, suele caracterizarse por utilizar valores decimales. Ejemplo: la estatura de una persona: 1.20 m, 1.86 m, 1.53 m, etc. - a. - Información del diccionario de datos Una vez definidos los conceptos de cada variable, se hizo un estudio detenido del significadodecada unade las variables (columnas)contenidasen el archivo para determinar el tratamiento que se le dio a la información de acuerdo a las variables, en el caso de estimar una proporción en el caso de las variables
  • 5. 5 cualitativas, o promedios en el caso de las variables cuantitativas, así mismo se toman en cuenta las unidades de medición de cada variable para mantener expresados correctamente los resultados de la encuesta en las unidades correctas. Nombre de variable Descripciónbreve Tipo de Variable caseid Númerode registrode encuestadoenlaBD Cuantitativa year Añoen que respondióla encuestaelencuestado Cuantitativa age Edad del encuestado Cuantitativa sex Génerodelencuestado Cualitativa categórica race Gruporacial del encuestado Cualitativa categórica hispanic De ascendenciahispanoamericana Cualitativa categórica uscitzn Tiene ciudadanía estadounidense elencuestado Cualitativa categórica educ Nivelde estudiosmáximo Cuantitativa paeduc Nivelde estudiosmáximodelpadre Cuantitativa maeduc Nivelde estudiosmáximode la madre Cuantitativa speduc Nivelde estudiosmáximodelesposo Cuantitativa degree Gradomáximode estudiosdelencuestado Cualitativa ordinal vetyears Añosenlas fuerzasarmadas Cuantitativa sei Nivelsocio económicodelencuestado Cuantitativa wrkstat Estado de fuerzalaboral Cualitativa categórica wrkslf Trabaja para alguien o es independiente Cualitativa categórica marital Estado civil Cualitativa categórica spwrksta Estado de fuerzalaboral de la esposa Cualitativa categórica sibs Númerode hermanasyhermanos Cuantitativa childs Númerode niños Cuantitativa agekdbrn Edad enla que nació el primer hijo delencuestado Cuantitativa incom16 Ingresosde la familia del encuestadoalos 16 años Cualitativa categórica born Nació enEEUU el encuestado Cualitativa categórica parborn Nacieronen EEUU los padresel encuestado Cualitativa categórica granborn Cuantosabuelosnacieronfuerade EEUU Cuantitativa income06 Ingresostotalesde la familia Cuantitativa coninc Ingresosconstantestotalesendólares Cuantitativa region Regiónde la entrevista Cualitativa categórica partyid Afiliación a un partidopolítico Cualitativa categórica polviews Se considera liberal o conservador Cualitativa categórica relig Preferenciareligiosa Cualitativa categórica attend Que tan seguido atiende a los servicios religiosos Cualitativa categórica natspac Programa de exploraciónespacial Cualitativa ordinal
  • 6. 6 natenvir Mejoray proteccióndel ambiente Cualitativa ordinal natheal Mejoray protecciónde la salud enel país Cualitativa ordinal natcity Resolverproblemasde grandesciudades Cualitativa ordinal natcrime Detenerelincrementode tasa de criminalidad Cualitativa ordinal natdrug Lidiar con adicción a las drogas Cualitativa ordinal nateduc Mejorarel sistemade educacióndel país Cualitativa ordinal natrace Mejorarlas condicionesde vida de afroamericanos Cualitativa ordinal natarms Milicia, armamentoy defensa Cualitativa ordinal nataid Opinión de gasto enayudaexterior Cualitativa ordinal natfare Opinión de gasto enbienestarsocial Cualitativa ordinal natroad Opinión de gasto encarreterasy puentes Cualitativa ordinal natsoc Opinión de gasto enseguridadsocial Cualitativa ordinal natmass Opinión de gasto en transportesmasivos Cualitativa ordinal natpark Opinión de gasto enparquesnacionales Cualitativa ordinal confinan Confianzaeninstitucionesfinancieras y bancarias Cualitativa categórica conbus Confianzaenlas compañíasimportantes Cualitativa categórica conclerg Confianzaenla organización religiosa Cualitativa categórica coneduc Confianzaenla educación Cualitativa categórica confed Confianzaenel gobiernofederal Cualitativa categórica conlabor Confianzaen organizacioneslaborales Cualitativa categórica conpress Confianzaenla prensa Cualitativa categórica conmedic Confianzaenla medicina Cualitativa categórica contv Confianzaenla información de mediosenTV Cualitativa categórica conjudge Confianzaenla supremacorte Cualitativa categórica consci Confianzaenla comunidadcientífica Cualitativa categórica conlegis Confianzaenel congreso Cualitativa categórica conarmy Confianzaenlas fuerzas armadas Cualitativa categórica joblose El encuestadopiensaque puede perdersutrabajo Cualitativa categórica jobfind El encuestadopuede encontraruntrabajosimilar Cualitativa categórica satjob Satisfacción enel trabajo Cualitativa categórica richwork Si fuerarico continuaría trabajandoo no Cualitativa categórica jobinc Ingresosporsu empleo Cualitativa categórica jobsec No haypeligro de ser despedido Cualitativa ordinal jobhour Preferenciade horas laborales totalesy descanso Cualitativa ordinal jobpromo Oportunidadesde ascensoeneltrabajo Cualitativa ordinal jobmeans Importancia que le da al significado de trabajar Cualitativa ordinal class Opinión de si hay aun división entre clases sociales Cualitativa ordinal rank Nivelsocial que consideratenerel encuestado Cualitativa ordinal satfin Satisfacción de su situación financiera Cualitativa categórica finalter Mejorade situación financiera enúltimos años Cualitativa categórica finrela Opinión delingreso familiar Cualitativa categórica
  • 7. 7 unemp Ha estadodesempleadoenlosúltimos 10 años Cualitativa categórica govaid Recibe ayuda delgobiernopor alguna situación Cualitativa categórica getaid Ha recibido alguna vezo no ayuda de instituciones Cualitativa categórica union Pertenece aalgúnsindicato Cualitativa categórica getahead opinión de esfuerzode superaciónde la gente Cualitativa categórica parsol Nivelde vida del encuestadorespectoasuspadres Cualitativa categórica kidssol Nivelde vida de los hijos con respectoaencuestado Cualitativa categórica abdefect Apruebaabortoenbebescondefectosde nacimiento Cualitativa categórica abnomore Apruebaabortosi deseano tenermáshijos Cualitativa categórica abhlth Apruebaabortopor riesgode salud enlas mujeres Cualitativa categórica abpoor Apruebaabortopor bajonivel de ingresos Cualitativa categórica abrape Apruebaabortopor violación Cualitativa categórica absingle Apruebaabortopor soltería Cualitativa categórica abany Apruebadecisióncualquiera de aborto enlas mujeres Cualitativa categórica pillok Apruebausarpastillas de control natal enadolescentes Cualitativa categórica sexeduc Apruebala educaciónsexualen escuelas Cualitativa categórica divlaw Considerafácil o difícil el divorcio enel país Cualitativa categórica premarsx Comoconsidera el sexopremarital Cualitativa categórica teensex Comoconsidera el sexoenla edadadolescente Cualitativa categórica xmarsex Comoconsidera el sexoextramarital Cualitativa categórica homosex Comoconsidera la homosexualidad Cualitativa categórica suicide1 Consideracióndel suicidio ante enfermedadincurable Cualitativa categórica suicide2 Consideracióndel suicidio ante la bancarrota Cualitativa categórica suicide3 Consideracióndel suicidio ande deshonrapropia Cualitativa categórica suicide4 Consideracióndel suicidio por perdidade entusiasmo Cualitativa categórica fear Tiene temorde caminar enla calle enla noche Cualitativa categórica owngun Posee unarma de fuego Cualitativa categórica pistol Posee unapistola Cualitativa categórica shotgun Posee unaescopeta Cualitativa categórica rifle Posee unrifle Cualitativa categórica news Que tan seguidolee el periódico el encuestado Cualitativa categórica tvhours Cuantashoras al día ve el encuestado Cualitativa categórica racdif1 Cree que el nivel de sueldoafectaa los que afroamericanos Cualitativa categórica racdif2 Cree que los problemasde aprendizaje causan discriminación Cualitativa categórica racdif3 Cree que la falta de educacióncrea discriminación Cualitativa categórica racdif4 Cree que la falta de voluntadcausa discriminación Cualitativa categórica helppoor Consideraque el gobiernodebe mejorarelnivel de vida Cualitativa categórica helpnot Consideraque el gobiernodebe resolver másproblemas Cualitativa categórica helpsick Consideraque el gobiernodebe pagarel cuidado medico Cualitativa categórica helpblk Consideraque el gobiernodebe ayudara los afroamericanos Cualitativa categórica
  • 8. 8 b. – Temas de la encuesta Entre la información que se consideró en la encuesta, están incluidos temas como: educación, salud, empre, ingresos, política, racismo, religión, expectativas sobre calidad de vida, vivienda, etc. El motivo de considerar esta sección es precisamente determinar las preguntas que se realizaron para variable que se consideraron para llegar a unahipótesisal final dedichainvestigación,únicamentenoshemoscentramos en 3 o 4 variables: 1.2- Planteamiento de preguntasde investigación A lo largo de los años, la población en EEUU ha mostrado variaciones en su proporción respecto a el promedio de población de raza blanca, raza afroamericana y también de otros grupos raciales, este proyecto integrador se enfocaráen conocer dichas variaciones entre los años 1973 y 2012, así como el nivel educativo de los estadounidenses si ha sido sustancialmente diferente entre los grupos raciales. Lo que busca determinar este análisis es si existe un factor que indique que el grado máximo de estudios que puede tener un estadounidense se ve o no afectado por cuestiones étnicas o concretamente hablando discriminación u otro factor que pueda o no inferir esta investigación para el nivel de estudios al que puede aspirar un ciudadano estadounidense. Las variables que se contemplarán serán: edad (age), grupo racial (race) y grado máximo de estudios (educ) Y se hará una comparación entre las tres variables para conocer el comportamiento que ha tenido la población en EEUU entre los años 1973 y 2012, Las preguntas que se buscará resolver serán: - ¿Cuál ha sido el crecimiento de población de la raza afroamericana 1973 y 2012? - ¿Cuál fue la edad promedio de los estadounidenses encuestados en el año 2012?
  • 9. 9 - ¿Cuál es el nivel de estudios promedio de los norteamericanos encuestados en 1973? - ¿Cuál es el grado máximo de estudios promedio de un afroamericano en EEUU en 2012? Conclusiones: Como parte del trabajo final de integración de la materia de Estadística Inferencial se realiza este proyecto integrador en el que se solicita analizar los datos incluidos en una base de datos en un archivo generado a lo largo de los años por el GSS en Estados Unidos, mediante este archivo en el que esta contenida la información de la encuesta se solicitó hacer un análisis sobre información referente a distintos factores dentro de la población estadounidense, mismos que fueron seleccionados ya. Existen datos entre las variables indicadas para esta investigación del proyecto integrador que serán analizadas en la siguiente etapa del proyecto que sugieren que hayunaligera diferenciaen el grado máximo de estudiosque tiene la población estadounidense entre distintos factores y lo que se tratará de demostrar es que tan grande es esa diferencia y si impacta directamente entre los estadounidenses de acuerdo a su edad, grupo racial y grado máximo de estudios, estos datos serán presentados de acuerdo a lo solicitado efectúan sus respectivas gráficas y comparativas entre uno y otro dato con respecto a los años 1973 y 2012 que son parte de los años incluidos dentro de la base de datos que se solicitó analizar para este proyecto. Mediante estos datos se buscará conocer a fondo esta otra pregunta que forma parte de la hipótesis nula que se busca validar: ¿Se puede considerar que nivel de estudios máximo de los afroamericanos en en EEUU es menor que el promedio de la población?
  • 10. 10 Referencias: Expansión / Datosmacro.com, Estados Unidos – Población https://datosmacro.expansion.com/demografia/poblacion/usa Datos Mundial, Crecimiento demográfico de los Estados Unidos https://www.datosmundial.com/america/usa/crecimiento-poblacional.php GSS Data Explorer https://gssdataexplorer.norc.org/ II Tratamiento estadístico Realiza análisis exploratorio de datos que aborde las preguntas de inventagaciòn que describió anteriormente. Debe contener resúmenes numéricos y visualizaciones para cada una de las cuatro preguntas de la investigación. Cda resultado y grafico debe ir acompañado por una breve interpretación. Elección del tema: demográfico, ya que se contemplan variables como edad, raza y nivel educativo,dondepodemos observar la variabilidadentrelos niveleseducativos entre cada persona respecto a su raza (blancos, afroamericanos, entre otros) Para la recolección de datos se considera como población a las personas viviendo en Estados Unidos en 1973 y en 2012. 2.1 Análisis Exploratorio Las preguntas que planteamos en la etapa 1 son las siguientes: • ¿Cuál ha sido el crecimiento de población de la raza afroamericana entre 1973 y 2012?
  • 11. 11 De acuerdo con la siguiente grafica el incremento de la población afroamericana ha sido de casi el 40% en el 2012 comparado con la población en 1973. • ¿Cuál fue la edad promedio de los estadounidenses encuestados en el año 2012? La edad promedio de los encuestados en 2012 es de 48.19 años, poco mas de 4 años en comparación con la de los encuestados en 1973. Podemos observar que la cantidad de personas blancas es mayor que las de afroamericanos u otras razas (asiáticos, latinos, nativos americanos, etc. • ¿Cuál es el nivel de estudios promedio de los norteamericanos encuestados en 1973? 0 50 100 150 200 250 300 350 1973 2012 Personas afroamericanas
  • 12. 12 El nivel de estudios promedio en 1973 es poco más del undécimo grado, siendo correspondiente a 2º año de preparatoria (base de 3 años). Dicho promedio se compone de un nivel educativo de en afroamericanos de 10.07, blancos de 11.808 y otros grupos raciales de 11.92. Estos datos son un tanto engañosos ya que al parecer los otros grupos raciales tienen mas oportunidad de estudios o mayor nivel, sin embargo al ser una cantidad ínfima, con pocos sujetos que tengan un nivel educativo alto, elevan drásticamente el promedio. Dicho esto, podemos observar las siguientes graficas que lo demuestran.
  • 13. 13 El grado educativo mayormente presenta en la población blanca en 1973 es 12º grado, pero cabe mencionar que el mayor grado de estudios alcanzad por estos individuos llega al 20º grado, donde hablaos ya de una educación superior. 5 1 4 8 11 14 22 33 125 55 79 86 440 77 117 40 117 28 13 16 12 W H I T E 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  • 14. 14 La población de raza negra encuestada en 1973 tiene como mayor grado de estudios un individuo alcanzando el 19º grado, y al igual que con las personas de raza blanca la gran mayoría con 44 individuos termino la High School. 2 3 3 6 7 6 7 8 9 12 17 21 44 15 7 3 10 2 1 B L AC K 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19
  • 15. 15 Como lo mencionamos anteriormente la cantidad de personas de otras razas es muy pequeña comparada con los blancos y afroamericanos, teniendo la mayor presencia en 16º grado con 3 individuos y como máximo grado de estudios el 20º grado con un individuo. 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 O T H ER 5 6 7 8 10 11 12 14 16 20
  • 16. 16 • ¿Cuál es el grado máximo de estudios promedio de un afroamericano en EEUU en 2012? De acuerdo con la siguiente grafica el máximo grado de estudios de un afroamericano es el 20º grado, un grado más en comparación con el nivel de estudios de 1973. Vale la pena mencionar que la cantidad de individuos con mayor nivel educativo es superior a la de los encuestados en 1973, siendo a partir del 12º grado casi el doble que en 1973. En base a lo anterior podemos afirmar que las personas afroamericanas han tenido en 2012 una mayor presencia en niveles educativos superiores en comparación con los individuos encuestados en 1973. 1 1 2 1 3 12 15 28 80 38 44 11 35 7 9 6 8 B L AC K 0 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  • 17. 17 2.2 Aplicación de técnicas inferenciales e interpretación de resultados: En base a los datos obtenidos de encuestar a ha encontrando que la mayoría de estadounidenses de raza afroamericana en 1973 tenía al menos la secundaria concluida (10° grado ), y hasta el 11° grado la población blanca, es decir, tenían trunca la preparatoria y como dato adicional los demás grupos raciales, su bien su media es hasta el 11° grado, tiene una moda de hasta el 16° grado de estudios, es decir tienen la preparatoria sin concluir Raza Blanca en 1973 educ Media 11.80813507 Error Standard 0.088348595 Mediana 12 Moda 12 DesviaciónStándard 3.189127286 Varianza Muestral 10.17053285 Curtosis 0.869571905 Distribución -0.335930574 Rango 20 Mínimo 0 Máximo 20 Conteo 1303 Nivel de Confianza(90.0%) 0.145423977 Nivel de Confianza(95.0%) 0.173321184 Nivel de Confianza(99.0%) 0.227904977 Raza Afroamericana en 1973 educ Media 10.07103825 Error Standard 0.280476027 Mediana 11 Moda 12 DesviaciónStándard 3.79420937 Varianza Muestral 14.39602474 Curtosis 0.057140879 Distribución -0.62786267 Rango 19 Mínimo 0 Máximo 19 Conteo 183 Nivel de Confianza(90.0%) 0.463702328 Nivel de Confianza(95.0%) 0.553402783 Nivel de Confianza(99.0%) 0.730110525
  • 18. 18 Otros GruposRacialesen 1973 Educación Media 11.92307692 Error Standard 1.268259146 Mediana 12 Moda 16 DesviaciónStándard 4.572773383 Varianza Muestral 20.91025641 Curtosis - 0.935163398 Distribución 0.021538241 Rango 15 Mínimo 5 Máximo 20 Conteo 13 Nivel de Confianza(90.0%) 2.260402494 Nivel de Confianza(95.0%) 2.763299299 Nivel de Confianza(99.0%) 3.873947772 En cuanto a las edades de los encuestados: Edad en 1973 Edad en 2012 54 22 51 21 Moda 2012: 54 36 42 Moda 1973: 22 32 49 54 70
  • 19. 19 Se conoce que la edad de la mayoría de los encuestados en 1973 fue de 24 años, es decir había mayor población joven y estudiantil contra la población encuestada en el año 2012 que la mayoría de los encuestados tenía una edad de 55 años. Con un valor Z de 0.05, 0.25 y 0.005 la media entre las 2 muestras de 1973 y 2012 para medir el grado de certeza en el rango de edades mostrado en las media de los encuestados entre ambos años que fué de entre 54 y 22 años Prueba z (0.05) para medias de dos muestras Edades de encuestadosentre 1973 y 2012 Edad promedio 54 22 Media 44.1754503 48.2068089 Varianza (conocida) 280.487 312.675 Observaciones 1499 1968 Diferenciahipotética de las medias 0 z - 6.853558378 P(Z<=z) unacola 3.60179E-12 Valor crítico de z (unacola) 1.644853627 Valor crítico de z (doscolas) 7.20357E-12 Valor crítico de z (doscolas) 1.959963985
  • 20. 20 Prueba z (0.025) para mediasde dos muestras Edades de encuestadosentre 1973 y 2012 Edad promedio 54 22 Media 44.1754503 48.20680894 Varianza (conocida) 280.487 312.675 Observaciones 1499 1968 Diferenciahipotética de las medias 0 z -6.85355838 P(Z<=z) unacola 3.6018E-12 Valor crítico de z (unacola) 1.95996398 Valor crítico de z (doscolas) 7.2036E-12 Valor crítico de z (doscolas) 2.24140273 Prueba z (0.005)para mediasde dos muestras Edades de encuestadosentre 1973 y 2012 Edad promedio 54 22 Media 44.1754503 48.2068089 Varianza (conocida) 280.487 312.675 Observaciones 1499 1968 Diferenciahipotética de las medias 0 z - 6.85355838 P(Z<=z) unacola 3.6018E-12 Valor crítico de z (unacola) 2.5758293 Valor crítico de z (doscolas) 7.2036E-12 Valor crítico de z (doscolas) 2.80703377
  • 21. 21 Conclusiones De acuerdo a los datos analizados entre ambos años, existe una posibilidad de que haya una incidencia en el grado máximo de estudios entre los grupos raciales en EEUU, debido a las diferencias marcadas entre las edades de los encuestados de los añosde 1973 y 2012 ya quelos rangosde edades promedio de los encuestados, 55 años en 2012 contra los 22 años en 1973 se entiende que por aspiración de edades entre ambas poblacionesa tener mejor nivel de estudio, aún hay un margen de posibilidad de alcanzar mayor nivel de estudio en el año de 1973 conta el año 2012 y esto puede implicar factores generacionales inherentes a la posibilidad a alcanzar un grado estudios y por ende un nivel socioeconómico mayor (dato no analizado en esta encuesta) estaríamos hablando posiblemente de una brecha generacional en laque se afecta no soloa la población afroamericana,sinoinclusive a la población blanca. Referencias Terralinda, Sistema Educativo en los Estados Unidos (EEUU) https://terralinda.srcs.org/pf4/cms2/view_page?d=x&group_id=1569050662403&vd id=i37d2axmn48u Traveltuition, como es el sistema educativo en Estados Unidos (EEUU) https://www.traveltuition.com/blog/como-es-el-sistema-educativo-en-estados- unidos