Ejercicios y teoria de flotabilidad

1. Los dos costados de una artesa de agua con forma de V están articulados entre sí en
el fondo, en donde se encuentran, como se muestra en la figura formando ambos
costados un ángulo de 45° respecto del suelo. Cada costado mide 0.75 m de ancho y
las dos partes se mantienen juntas mediante cables y tensores colocados cada 6 m a
lo largo de la longitud de la artesa. Calcule la tensión en cada cable cuando la artesa
está llena hasta el borde.

2. Flotabilidad y empuje
La fuerza de flotación actúa en dirección ascendente sobre los objetos sumergidos, y varía en función
de la presión; por lo tanto, a mayor profundidad, mayor será la presión en el fluido y en consecuencia,
mayor será la fuerza de empuje. Si suponemos una pecera que contiene un fluido de densidad conocida
(ρ), se puede establecer que la fuerza de flotación FF, representa la diferencia de las fuerzas ejercidas
por el fluido en dos puntos que se encuentran a diferente altura:
En la figura se observa las fuerzas verticales F1 y F2 debido a la presión que ejerce el fluido sobre el
área superior e inferior del cilindro destacado.
La flotabilidad se refiere a la capacidad de un fluido de ejercer una fuerza
de empuje sobre un cuerpo que se encuentra total o parcialmente
sumergido en el mismo. La flotabilidad a su vez depende de varios
factores, entre los que se destacan la forma y densidad del objeto
sumergido y la densidad del fluido.

3. Flotabilidad y empuje
En términos generales, la presión se define como la relación entre la magnitud de una fuerza y el área de la sección
transversal donde actúa dicha fuerza:
Si se despeja la magnitud de la fuerza, se obtiene:
Por otra parte, se sabe que la presión en un fluido varía linealmente con la profundidad, y se determina multiplicando
la densidad del fluido por el la profundidad (h) a la cual se desea calcular la presión:
Combinando las dos últimas expresiones, se obtiene:
Donde: ρ: densidad del fluido h: profundidad donde se mide la presión A: área de la sección donde actúa la fuerza F

4. Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes establece que la fuerza de flotación que ejerce un fluido sobre un objeto, es equivalente al peso del fluido que desplaza, por lo tanto,
es una fuerza que está presente cuando los cuerpos se sumergen en fluidos ya sea de manera total o parcial. Seguramente nos hemos preguntado alguna vez,
cómo es posible que los barcos floten aun cuando están elaborados de acero, que es un material más denso que el agua, y la respuesta es que se debe a la fuerza
de flotación y al hecho de que se construyen con compartimientos llenos de aire para que la densidad promedio del barco sea inferior a la del agua. Para explicar
este fenómeno, supongamos que se desea conocer el porcentaje del volumen de un barco que se hundirá en el agua, si se conoce que la densidad promedio del
barco es una tercera parte de la del agua: En primer lugar, se debe analizar el diagrama de cuerpo libre del barco como se muestra en la siguiente imagen.

5. Fórmula del Principio de Arquímedes fórmula del
principio de arquímedes
Dónde:
Pe = peso específico del fluido (N/m³)
V = volumen desalojado (m³)
g = gravedad (9.8 m/s²)
ρ = densidad (kg/m³)
E = empuje (N)

6. Un cubo de 0.5 m de arista se sumerge en agua. Calcular el empuje que recibe.

7. Una bola esférica de densidad ρ = 0.70 kg/L tiene un radio de
r = 10 cm, si la pelota se coloca en la superficie del agua y se
suelta, ¿Qué parte de la pelota se sumerge en el agua?,
considere a la gravedad como 10 m/s²

8. Se deja caer ligeramente una bola de masa de 4 kg en
una tina con una base de 1m². Una vez que se hunde
hasta el fondo, el agua sube 2,5 mm. Determina la
densidad de la bola