DERIVATA di FUNZIONE IRRAZIONALE FRATTA - INSIEME di DERIVABILITA' - LIMITE del RAPPORTO INCREMENTALE - DIMOSTRAZIONE PASSO PASSO Calcolo della Derivata di una Funzione Irrazionale Fratta Definizione della Funzione Dominio Insieme di Derivabilità Incremento della x Rapporto incrementale Limite del rapporto incrementale Dimostrazione Calcoli Passo Passo Grafici https://www.youtube.com/user/enzoexposito http://www.enzoexposito.it/mobile/matematica.html http://www.enzoexposito.it/mobile/anal_infin_derivate.html https://www.slideshare.net/EnzoExposito1 https://www.linkedin.com/in/enzo-exposyto-aa970530/detail/recent-activity/shares/ https://www.facebook.com/enzoexposyto https://twitter.com/enzoexposyto https://www.tumblr.com/blog/enzoexposyto https://www.pinterest.it/enzoexposyto/_saved/ #matematica #analisi #funzione #funzioni #funzioni_algebriche #funzioni_irrazionali #funzioni_irrazionali_intere #funzioni_irrazionali_fratte #funzione_primitiva #dominio #limite #limiti #derivata #derivate #rapporto_incrementale #primitiva #primitive #math #maths #mathematics #calculus #function #functions #algebraic_function #irrational_functions #primitive_function #domain #limit #limits #derivative #derivatives #primitive #primitives NOTA: A pagina 12, la frase completa, che deriva (ovviamente) dal contesto, è "Consideriamo, allora, il (LIMITE del) Rapporto Incrementale ..."

16. lim
h→0
1
x + h
− 1
x
(x + h) −(x)
= lim
h→0
1
x + h
− 1
x
h
= lim
h→0
1
h
(
1
x + h
−
1
x
)
= lim
h→0
1
h
*
x − x + h
x + h * x
= lim
h→0
1
h
*
x − x + h
x + h * x
*
x + x + h
x + x + h
= lim
h→0
1
h
*
( x)2
−( x + h)2
x + h * x * ( x + x + h)

18. lim
h→0
1
x + h
− 1
x
(x + h) −(x)
= lim
h→0
1
h
*
( x)2
−( x + h)2
x + h * x * ( x + x + h)
= lim
h→0
1
h
*
x −(x + h)
x + h * x * ( x + x + h)
= lim
h→0
1
h
*
−h
x + h * x * ( x + x + h)
= lim
h→0
−1
x + h * x * ( x + x + h)
= lim
h→0
−1
x + h * ( x)2 + ( x + h)2 * x

20. lim
h→0
1
x + h
− 1
x
(x + h) −(x)
= lim
h→0
−1
x + h * ( x)2 + ( x + h)2 * x
= lim
h→0
−1
x + h * x + (x + h) * x
=
−1
x * x + x * x
=
−1
x * x + x * x
=
−1
2 * x * x

22. lim
h→0
1
x + h
− 1
x
(x + h) −(x)
=
−1
2 * x * x
=
−1
2 * x2 * x
=
−1
2 * x3
= −
1
2 * x3