Teoría de loa ángulos entre rectas paralelas

1. Geometría
5° grado

2. Pedro observa en su casa que
la escalera que sube al
segundo piso forma, con el
piso del primero, un ángulo
de 65°.
¿Qué tipos de rectas
encontramos en la imagen?

3. Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante
1 Ángulos alternos
Dos rectas paralelas y una secante determinan varios ángulos
relacionados entre sí, razón por la cual reciben denominaciones
especiales, que veremos a continuación.
a. Alternos internos
a = d b = c
b. Alternos externos
a = d b = c

4. 2 Ángulos conjugados
a. Conjugados internos
a + c = 180°
b. Conjugados externos
b + d = 180°
a + c = 180°
b + d = 180°

5. 3 Ángulos correspondientes
Conjugados internos y externos
En la figura, los ángulos:
• a y e son correspondientes;
• b y f son correspondientes;
• d y h son correspondientes;
• c y g son correspondientes.
Además, los ángulos correspondientes
tienen la misma medida.
a = e b = f d = h c = g

6. Ejemplo:
1. En la figura, calcula el valor de x.
62°
x
Por ser ángulos alternos
internos:
x = 62°

7. 2. En la figura, calcula el valor de β.
120°
2β
Por ser ángulos alternos
internos:
2β = 120°
β = 120°: 2
β = 60°

8. 3. En la figura, calcula el valor de x.
150°
3x
Por ser ángulos
correspondientes:
3x = 150°
x = 150°: 3
x = 50°

9. 4. En la figura, calcula el valor de x.
130°
2x + 40 Por ser ángulos alternos
externos:
2x + 40° = 130°
2x = 130° - 40°
2x = 70°
x = 70° : 2
x = 35°