1. Unidad 2
Operaciones
con
Polinomios

2. Sección 2.1
Términos a usarse
• Coeficiente numérico – es el número específico que está en un término.
• Variable – es la letra de un término.
Ejemplo: 3x → el 3 es el coeficiente numérico y la x es la variable.
• Término – es la combinación de coeficiente numérico y la variable.
• Expresión – combinación de términos mediante la suma y la resta.
Ejemplo: 3x – 4y + 5
• Monomios – polinomio de un sólo término. Ejemplo: 7x
• Binomios – dos términos. Ejemplo: 4x+7
• Trinomios – tres términos. Ejemplo: 5x+6y-3
• Polinomios – más de tres términos .Ejemplo: 4a+5b-6c+8d-9

3. Sección 2.2
Evaluación de Expresiones Algebraicas
1) Asumiendo que a = 2, b = -3, c = 1, d = -2;
Hallar el valor de: 3a + d=
3 (2) + (-2)=
6 + (-2) = 4

4. 2) 2 b + 3 d=
2 (-3) + 3 (-2)=
(-6) + (-6) = -12
3) b – 2 (3 c – d)=
-3 – 2 [3 (1) – (-2)]=
-3 –2 (3 + 2)=
-3-2(5)=
-3-10 = -13

5. Sección 2.3
Suma de Polinomios
Para sumar polinomios hay que tener términos
semejantes (que tengan la misma variable con el
mismo exponente).
Ejemplos:
( 5 a + 12 b – 8) + (-8 a + 4 b + 6) = -3a + 16b – 2

6. (x + 9y – 5) + (3x – 2 y – 8) = 4x+ 7y - 13
(3x + 2y -5) + (7x - 4y) + (- 12 x + 3) = -2x-2y-2

7. Secc. 2.4
Resta de Polinomios
Para restar polinomios también hay que tener
términos semejantes y hay que recordar que en resta
se cambian los signos del sustraendo y se procede
a sumar.

8. Ejemplos:
(3a – 5b + 2) – (-5a + 4b -8) =
(3a-5b+2) + (5a-4b+8) = 8a-9b+10
(3x – 7) – (2x + 11) =
(3x-7) + (-2x-11) = x-18
Restar 5x – 6y de 12x + 8y
(12x+8y) – (5x-6y) =
(12x+8y) + (-5x+6y) = 7x + 14y

9. Para entender mejor la suma y resta de
polinomios debes accesar a las direcciones a
continuación de YOUTUBE:
http://www.youtube.com/watch?v=oSTi6Mxqj8M
http://www.youtube.com/watch?v=V3j9rkFYNfY&f
eature=related

10. Secc. 2.5
Multiplicación de Polinomios
En multiplicación de polinomios los exponentes se
suman.
Ejemplos:
(3x) (2x2 ) = 6x3
La x es lo mismo que x al exponente 1.

11. (5x4 ) (2x2) (3x5) = 30x11
(5x3 y 2 ) (-4 x2 y 3 ) = -20x5 y5
6x3 (2x5 + 3x3 – 2x2) = 12x8 + 18x6 – 12x5
- 4 (x3 – 8x2 + x) = -4x3 + 32x2 – 4x
(x + 6) (x – 3) = x2 + 6x – 3x – 18 = x2 + 3x – 18
Se multiplica = (x) (x) = x2
(6) (x) = 6x
(-3) (x) = -3x
(6) (-3) = -18

12. (2x – 3 ) (4x – 7) = 8x2 – 12x – 14x + 21
= 8x2 – 26 x + 21
(x + 3)2 = (x + 3) (x + 3) = x² + 3x +3x+ 9 = x2 + 6x + 9
(x – 2) (x- 7) = x2 – 2x – 7x + 14 = x2 – 9x + 14
(x + 6) (x – 6) = x2 + 6x – 6x – 36 = x2 – 36

13. (2x + 3) (x 2 – 3x + 4) = 2x3 – 6x2 + 8x + 3x2 – 9x + 12
= 2x3 – 3x2 – x + 12
Se Multiplica: (2x) (x²) = 2x3
(2x) (-3x) = -6x2
(2x) (4) = 8x
(3) (x2) = 3x2
(3) (-3x) = -9x
(3) (4) = 12

14. (x +2)3 = (x + 2) (x + 2) (x + 2)
= (x2 + 2x + 2x + 4) (x + 2)
= x3 + 4x2 + 4x + 2x2 + 8x + 8
= x3 + 6x2 + 12x + 8
(x) (x) = x2
(2) (x) = 2x
(2) (x) = 2x
(2) (2) = 4
(x²) (x) = x3
(4x) (x) = 4x2
(4) (x) = 4x
(x²) (2) = 2x2
(4x) (2) = 8x
(4) (2) = 8

15. Para entender mejor la multiplicación de
polinomios debes accesar a las direcciones a
continuación de YOUTUBE:
http://www.youtube.com/watch?v=PISqWbVV7P4&
feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=jiTz1lyPto8&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=GWEpM7NfpVE&feature=related

16. Secc. 2.6
División de Polinomios
En la división de polinomios los exponentes se
restan. Veamos los siguientes ejemplos.
x 5 ÷ x3 = x 2
25 x6 y4 ÷ 5 x2 y2 = 5x4 y2

17. 7x5 ‗ 7X4
x
-36a7 b6 c4 ‗ 4a6 b5 c2
-9abc2

18. a9 ÷ a 6 = a 3
a6 ÷ a9 = a-3 = 1
a 3
15a9 + 5a7 ‗ 3a6 + a4
5a3

19. 12x3 – 6x2 + 18x ‗ 2x2 – x + 3
6x
10x – 5 ‗ 2x – 1
5
14x2 y – 21x y3 ‗- 2x +3 y2
-7x y
Estos ejemplos que hemos visto hasta aquí son de división
corta ya que todos los casos ha sido dividir entre un sólo
término, pero el próximo ejemplo es de división larga ya que
es dividiendo entre dos términos o más.

20. 35 + 6x2 – 31 x ‗
2x – 7
3x – 5
2x – 7) 6x2 – 31x + 35
(-)6x²(+) – 21x
-10x + 35
(+)10x (-) + 35
0
Primero se ordenan los términos desde el exponente
mayor al menor y luego se usa la división larga.

21. Para entender mejor la división de polinomios
debes accesar a las direcciones a continuación
de YOUTUBE:
http://www.youtube.com/watch?v=URfyfKY7mEc
http://www.youtube.com/watch?v=Y8id7a9-E80

22. ALTO
REALIZAR
FORO #2