El documento describe el ambiente de aprendizaje para estudiantes de grado décimo en un colegio en Cali, Colombia. El modelo pedagógico se basa en el desarrollo integral a través de unidades didácticas que incluyen fases de apertura, cognitiva, desarrollo metodológico y cierre. La unidad se enfoca en las razones trigonométricas y se desarrolla de forma combinada entre lo virtual y presencial utilizando varias herramientas tecnológicas. La evaluación mide compet

1. DESCRIPCIÓN DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE. POR DONNY DÍAZ
1. Contexto pedagógico
El ambiente de aprendizaje que se va a analizar es el correspondiente a los estudiantes
de grado décimo que estudian en el Colegio Mayor Santiago de Cali que se encuentra ubicado
en la comuna 8 de la ciudad de Cali, con sede central en la calle 35 # 10-20 del barrio El Troncal.
Este colegio hace parte de la Fundación Educativa Alberto Uribe Urdaneta, fundación
creada por la Arquidiócesis de Cali y tienen un nivel de desempeño categorizado por el ICFES es
de A+.
Su PEI basado en la Pedagogía para el Desarrollo Integral (PDI) se ubica entre las
pedagogías contemporáneas puesto que concede gran importancia al desarrollo de la mente sin
dejar a un lado el trabajo colaborativo para conseguir un aprendizaje significativo. Impulsa la
innovación permanente en las prácticas de aula para lograr clases variadas, amenas, muy útiles
y participativas. Además, sus enseñanzas se centran en el desarrollo de herramientas del saber,
habilidades de pensamiento u operaciones intelectuales, dimensiones humanas.
El modelo pedagógico PDI se desarrolla a través de unidades didácticas que cumplen con
la siguiente secuencia:
1) Fase de Apertura: a través de estrategias motivacionales, lúdicos y armónicos, el
docente presenta al estudiante una situación desafiante o retadora, que debe enfrentar
competentemente.
2) Fase Cognitiva-Instructiva: el estudiante requiere adquirir herramientas teóricas,
prácticas, actitudinales, tecnológicas, por parte del docente, que se convierten en saberes,
nuevos conocimientos, habilidades y actitudes.

2. 3) Fase del Desarrollo Metodológico: los estudiantes realizan el trabajo en subgrupos con
el objetivo de solucionar la situación desafiante o retadora, mediante el diálogo, las propuestas,
la discusión, y teniendo en cuenta las instrucciones acordadas. El docente observa, ayuda,
asesora, propone, recorre los diferentes subgrupos.
4) Fase de cierre: innovación y producción: el docente propone nuevas situaciones
desafiantes o retadoras para que el estudiante las enfrente haciendo uso de rutas alternativas
de manera novedosa y autónoma. Es el momento de enfrentar el producto competencial que
generó todo el aprendizaje de la unidad didáctica. El estudiante debe ser capaz de combinar sus
conocimientos, habilidades, actitudes, saberes, experiencias, informaciones, entre otras, para
usarlos en situaciones diferentes a aquellas en las que se le enseñó, ya que en ellas es donde
tiene que movilizar los saberes y otros recursos para lograr una actuación competente. El
estudiante enfrenta situaciones más allá del aula, es decir, debe rebasar el simple conocimiento
escolar para transferir a otras de la realidad o lo más cercana posible a ella.
2. Saberes (conocer, hacer, ser)
Los saberes que se desean potenciar están definidos de la siguiente manera:
Saber conocer
✓ Identificar la razón trigonométrica como la razón entre dos lados de un triángulo
rectángulo.
✓ Caracterizar las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, secante, cosecante y
cotangente.

3. ✓ Describir problemas de aplicación de las razones trigonométricas en situaciones
reales.
Saber hacer
✓ Determinar las medidas de ángulos y de lados de un triángulo rectángulo a partir de
las razones trigonométricas.
✓ Resolver triángulos rectángulos que contienen ángulos notables.
✓ Plantear y resolver problemas donde se apliquen las razones trigonométricas.
✓ Modelar y solucionar situaciones las cuales involucran ángulos notables en triángulos
rectángulos.
Saber ser
✓ Actuar de manera responsable frente a los compromisos en el proceso de
aprendizaje.
✓ Mantener una comunicación asertiva en todo el desarrollo de la unidad didáctica.
✓ Aplicar las características del trabajo colaborativo en el desarrollo de actividades con
sus compañeros (codismo).
✓ Mantener una actitud resiliente frente a los obstáculos que se presenten en el
aprendizaje.
3. Interacciones (actividades)
La unidad didáctica se desarrolla a través del aprendizaje basado en problemas con un
énfasis en el trabajo colaborativo. Esta vive cuatro momentos claves:

4. En un primer momento, se le da al estudiante una ilustración a partir de vídeos con
procedimientos matemáticos donde se aplican las razones trigonométricas en situaciones
reales. Se proponen unas preguntas de compresión lectora. Este trabajo se desarrolla de forma
autónoma y de manera asincrónica. El estudiante puede ampliar la información.
En un segundo momento, se desarrolla un espacio de claridad cognitiva donde el
estudiante resuelve las dudas del momento anterior y reconoce algunas características en los
algoritmos matemáticos de las razones trigonométricas. Se vive un momento sincrónico.
En un tercer momento, el estudiante desarrolla un taller con un tiempo específico de 20
minutos después de hacer una lectura general de las instrucciones y orientaciones por parte del
docente. Este taller lo desarrolla de forma individual y en un momento sincrónico. Luego tiene
la posibilidad de trabajar con tres compañeros de clase para comparar procedimientos y
resultados propuestos en cada una de las competencias específicas de matemáticas.
En un cuarto momento, el estudiante recibe una retroalimentación de la evaluación a
partir de los resultados obtenidos a través de una mesa de participación. Además, propone
situaciones reales y contextualizadas donde plantea problemas que se solucionan a partir de las
razones trigonométricas. Al final del proceso el estudiante tiene la oportunidad de
autoevaluarse frente a todo el proceso.
4. Espacio/tiempo
Debido a que se está viviendo una propuesta de la Secretaría de Educación de Santiago
de Cali que se denomina alternancia, el desarrollo de las clases será en un espacio combinado
(blearning).

5. El proceso virtual se desarrollará a través de una plataforma educativa que facilita
momentos sincrónicos y asincrónicos. Además, en algunos momentos, los estudiantes tendrán
la oportunidad de asistir al salón de clase para obtener espacios de claridad cognitiva y
acompañamiento desde tutorías. Además, el tiempo estipulado para el desarrollo de las
actividades es en cuatro encuentros de 2 horas.
5. Recursos
➢ Material textual:
Las páginas 12 a 21 del libro SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS de la editorial Norma.
La guía de aprendizaje.
➢ Material audiovisual:
El vídeo RAZONES TRINGONOMÉTRICAS / HALLAR UN LADO
https://youtu.be/CRg5jQRj1Hg
El vídeo RAZONES TRINGONOMÉTRICAS / HALLAR UN ÁNGULO
https://youtu.be/yVTQ0oJBGag
El vídeo RAZONES TRINGONOMÉTRICAS / SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
https://youtu.be/D8_VzxGvOuE
➢ Material de tecnología:
Computador
Vídeo – proyector
Amplificadores de audio

6. ➢ Tecnologías emergentes:
Herramientas de Google for Education
Plataforma NORMACLIC
6. Evaluación
El proceso de evaluación se implementará de acuerdo con los siguientes criterios según
cada una de las cuatro competencias a medir:
Heteroevaluación (95%)
Competencia blanda (16%)
✓ Durante todo el proceso se medirá la responsabilidad a través de la interdependencia
positiva y la contribución individual dentro del trabajo colaborativo.
Competencia de conocimiento (17%)
✓ Asistencia a los encuentros sincrónicos.
✓ Participación asertiva a través de dudas y aclaraciones en las clases magistrales o en la
plataforma NORMACLIC.
✓ Quiz interactivo de 10 preguntas de selección múltiple en CLASSROOM.
Competencia de desempeño (17%)
✓ La interacción cara a cara y las habilidades sociales dentro del trabajo colaborativo.
✓ Solución del taller de la guía de aprendizaje.
Evaluación Formativa Sumativa (15%)
✓ A través de la valoración formativa y sumativa se debe garantizar la utilización de las
distintas dimensiones propuestas en el sistema de evaluación, donde las estrategias para

7. la evaluación formativa-sumativa deben ser el resultado experiencias aprendizaje
innovadoras y creativas, que permitan evidenciar el alcance de los desempeños y
saberes útiles, para avanzar en el camino hacia el desarrollo de los niveles
competenciales.
Producto competencial (30%)
✓ En el trabajo colaborativo el grupo debe plantear, diseñar y resolver nuevas
situaciones reales y contextualizadas donde se apliquen las razones trigonométricas.
Estas situaciones se deben proponer desde su contexto y que aterricen en una realidad.
El grupo comparte la información con sus compañeros de clase y expone todos los
alcances obtenidos desde el aprendizaje significativo de las razones trigonométricas.
Autoevaluación (5%)
✓ La autoevaluación se hará al finalizar la unidad de aprendizaje a través de un dialogo
personalizado entre docente y estudiante.
✓ El grupo tendrá la oportunidad de evaluar a cada integrante donde se evidencien las
características del trabajo colaborativo (generar la interdependencia positiva, la
interacción cara a cara, la contribución individual, las habilidades sociales).

8. Matriz de Integración de
Tecnología
Tabla resumen de descriptores
ENTRADA ADOPCIÓN ADAPTACIÓN INFUSIÓN TRANSFORMACIÓN
El maestro
comienza a usar
tecnologías para
presentar
contenidos a los
estudiantes
El maestro dirige
a los alumnos en
el uso
convencional y de
procedimiento de
las herramientas
El maestro facilita a
los alumnos la
exploración y uso
independiente de
las herramientas
El maestro provee el
contexto de
aprendizaje y los
estudiantes escogen
las herramientas para
lograr el resultado
El maestro alienta el
uso innovador de las
herramientas, que se
usan para facilitar
actividades de
aprendizaje de alto
nivel que no serían
posibles sin la
tecnología
ACTIVO
Los estudiantes se
involucran activamente
en el uso de la tecnología
en vez de sólo recibir
información pasivamente
de ella
VÍDEOS
TUTORIALES
POR YOUTUBE:
El estudiante no
espera a que el
docente le
entregue toda la
información. El
estudiante va
consultando y
aprendiendo de
forma autónoma.
COLABORATIVO
Les estudiantes usan las
herramientas para
colaborar con otros y no
sólo trabajar
individualmente
INFORME FINAL
EN GOOGLE
DOCS:
Los estudiantes
desarrollan un
producto a partir
de las
competencias
potenciadas y
proponen
situaciones
nuevas y
desafiantes.
VIDEOCONFERENCI
AS GRUPALES POR
MEET:
Los estudiantes
aprovechan que su
trabajo está dividido
en grupos de 4
estudiantes para
compartir fuentes de
información que le
permitan aumentar y
mejorar su búsqueda.
CONSTRUCTIVO
Los estudiantes usan la
tecnología para conectar
nueva información con
conocimientos previos y
no sólo recibirlos
pasivamente
TALLER DE
COMPETENCIAS
POR GOOGLE
FORMS:
Los estudiantes
resuelven unas
situaciones
desafiantes a
partir de los

9. saberes
aprendidos. Se
necesita tener
saberes previos.
AUTÉNTICO
Los estudiantes usan la
tecnología para ligar
actividades educativas al
mundo exterior y no sólo
en tareas
descontextualizadas
INFOGRAFÍA
DIGITAL:
Los estudiantes
tienen la
oportunidad de
construir una
infografía en la
plataforma que ellos
deseen y luego
comparten el enlace
en un padlet.
DIRIGIDO A METAS
Los estudiantes usan la
tecnología para fijar
metas, planear
actividades, medir su
progreso y evaluar
resultados y no sólo para
completar actividades sin
reflexión
INFORME FINAL
EN GOOGLE
DOCS:
Los estudiantes
desarrollan un
producto a partir
de las
competencias
potenciadas y
proponen
situaciones
nuevas y
desafiantes.
“The Technology Integration Matrix” fue desarrollada por el Centro de Tecnología Educativa de Florida en la Facultad de Educación de la Universidad de South
Florida. Para obtener más información, videos de ejemplos y recursos de desarrollo profesional relacionados, visite http://mytechmatrix.org. Esta página puede
ser reproducida por las escuelas y los distritos para el desarrollo profesional y la instrucción previa al servicio. Todo otro uso requiere permiso por escrito del
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Traducción al español (no oficial): http://www.eduteka.org/articulos/tim