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DINÁMICAS DE
FRACTALES Y
SIMULACIÓN SOCIAL
CENTRO DE ESTUDIOS
EN ECONOMÍA SISTÉMICA
DIEGO FERNANDO GOMEZ S.
Mayo DE 2007.
.......unos
conceptos
iniciales
Fractales:
Son una categoría de aproximación a un cuerpo o evento
para entender su naturaleza y dinámica.
Los cuerpos “fractales” están formados por copias más o
menos exactas de partes de sí mismos.
Su origen, latín "fractus”, es reciente, lo propuso el
matemático francés Benoit Mandelbrot en 1975, pero el
concepto era conocido dentro de teoría de sistemas
Como aproximación matemática consiste en crear
“fragmentos irregulares” representados en sistemas de
ecuaciones parametrizados que poseen la propiedad de que
cada pequeña porción del fractal puede ser visualizada como
una réplica a escala reducida del todo, pero son curvas no
derivables por ser infinitamente fracturadas.
Desde la perspectiva geométrica, un fractal es un objeto
geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes
escalas.
Elementos Finitos
El método de los elementos finitos (MEF en castellano
o FEM en inglés) consiste en descomponer un sólido o
superficie unidades pequeñas
es un método numérico muy general
para la resolución de ecuaciones diferenciales muy
utilizado en diversos problemas de Ingeniera y Física.
Clusterización
Estadísticamente es una técnica que permite
evidenciar agrupaciones dentro de una “población”
que es dispersa o que tiene aglomeraciones difusas.
Ha sido de gran utilidad en aplicaciones de logística
en ingeniería y en procesos de estudio de población-
enfermedad en salud publica.
El cerebro simula
la realidad
Rodolfo Llinás
El cerebro es un simulador, realiza
elaborados cálculos para definir
las trayectorias que luego deberán
describir la interacción de decenas
de músculos.
-.
......simulando las
dinámicas de
trasformación
UNA APROXIMACIÓN INICIAL:
• ¿Cómo estructurar (modelar) las
dinámicas socioeconómicas para simular
la manera como las innovaciones generan
transformaciones?
e(t) = T (E (t-k),e (t-k),I (t-K),...)
T = Transformación
E = Estructuras
e = Estados
I = Innovaciones
Aquí todo es dinámico! Los parámetros y las formas
de relación entre las variables.
...dicho de otra forma más
coloquial....
¿Qué es el futuro?
¡El futuro ya no es lo que era antes!
Lo que hoy se vive no es el
acabose, sino apenas el
continuose de lo que empezose
ya mucho ha.
.......marco
conceptual de la
discusión
LA PERSONA
ORGANIZACIÓN:
GENERA
BIENESTAR
DISFRUTE DEL
BIENESTAR
DINAMICAS DE
REALIZACION Y
CONSTRUCCION DE
CAPACIDADES
La persona es el núcleo
básico entorno al cual se
despliega la aproximación
sistémica al desarrollo
socioeconómico
EL DESARROLLO SOCIECONOMICO CONSTRUIDO DESDE
EL INDIVIDUO Y SUS ORGANIZACIONES SOCIALES:
LA FAMILIA
ORGANIZACIÓN:
GENERA
BIENESTAR
DISFRUTA
BIENESTAR
Y es entorno a ese agente
individual que se
constituye el primer
agente colectivo objeto de
las acciones de
construcción de bienestar
EL DESARROLLO SOCIECONOMICO CONSTRUIDO DESDE
EL INDIVIDUO Y SUS ORGANIZACIONES SOCIALES:
DINAMICAS DE
REALIZACION Y
CONSTRUCCION DE
CAPACIDADES
DISFRUTE COMUNITARIO
DE BIENESTAR
FAMILIAS T 1
FAMILIAS T 4
FAMILIAS T 3
FAMILIAS T 2
ORGANIZACIÓN A
ORGANIZACIÓN C
ORGANIZACIÓN E
ORGANIZACIÓN D
ORGANIZACIÓN B
Esos núcleos familiares son de múltiples
tipos de acuerdo con su formación,
ingreso, estructura, perfil ético-cultural.
Están integrados a la generación de
bienestar a través de múltiples tipos de
organizaciones
EL DESARROLLO SOCIECONOMICO CONSTRUIDO DESDE
EL INDIVIDUO Y SUS ORGANIZACIONES SOCIALES:
DINAMICAS DE
REALIZACION Y
CONSTRUCCION DE
CAPACIDADES
.......un concepto
sistémico básico
SOCIEDAD=SISTEMAABIERTO
Subsistema
Institucional
Subsistema
de gobierno
Subsistema de
generación
Subsistema
humano
Subsistema
social
Subsistema
cultural
Macrosistema
eco geográfico
La sociedad como sistema sociotécnico
Subsistema
de gobierno
Subsistema
de generación
Subsistema
humano
Subsistema
social
Subsistema
cultural
Macrosistema
eco geográfico
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de trabajo
Ecuación
Población
Promedio inicial de educación
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Revoluciones (Rodrik, Subramanian, and Trebbi,
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Bajas en Guerra (Rodrik, Subramanian, and Trebbi,
2002)
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Días de congelamiento al año (Masters and McMillan, 2001)
Latitud (Rodrik, Subramanian, and Trebbi, 2002)
Temperatura promedio (Rodrik, Subramanian, and Trebbi,
2002)
Porcentaje de tierra en Trópicos (Gallup and Sachs, 1998)
Total de tierra cultivable (Gallup and Sachs, 1998)
Encerramiento (Gallup and Sachs, 1998)
Índice de Malaria (Gallup and Sachs, 1998)
Parte de la población que habla lenguas europeas (Hall and
Jones, 1999)
Predicción de comercio ( from Frankel-Romer gravity, 1999;
Frankel and Rose, 2002)
Mortalidad de colonizadores (Acemoglu, Johnson, and
Robinson, 2001)
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Inversión
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Economic Organization Indicator (Hall and Jones, 1999)
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Balance presupuestal
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Apertura (Sachs-Warner openness)
Apertura en cuenta corriente y de capital.
(Levels and change, Dennis Quinn)
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(International Monetary Fund)
Comercio como parte del PIB (WDI, PWT)
Indicadores de tasa de cambio
Tasa de cambio real, variación y desviación
Políticas antidispersion (Hall and Jones, 1999)
Indicadores Institucionales
Calidad Institucional (Kaufmann, Kraay, and Zoido-
Lobatón, 2002)
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Corrupción
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Cumplimiento de la ley
Estabilidad política
Revisión y rendimiento de cuentas
Institutional Quality Composite Index components
(International Country Risk Guide)
Riesgo Político
Riesgo Económico
Riesgo Financiero
Restricciones al ejecutivo (Rodrik, Subramanian, and
Trebbi, 2002)
Indicadores Culturales
Predisposición a la apertura al comercio.
Integración Internacional
Revisión y rendimiento de cuentas
Colonizadores (Acemoglu, Johnson, and Robinson,
2001)
INDICADORES CON EVIDENCIA EMPIRICA
DE LOS SUBSISTEMAS SOCIOTÉCNICOS
Subsistema
Institucional
¿ .....que pasa
con la
generación de
bienestar
ESTRUCTURA GENERAL DEL MODELO DE GESTIÓNSOCIAL DEL DESARROLLO
MODELO ECONÓMICO GENERAL:
PRECIOS, INTERESES, TASA DE CAMBIO, COMPORTAMIENTOS AGREGADOS
15 SECTORES
MODELO ECONÓMICO REGIONAL:
MODELO GENERAL DE POBLACIÓN Y EMPLEO
9 SECTORES
MODELO SOCIOECONÓMICO DE CIUDAD Y SUBREGIONES:
PRODUCTO A 9 SECTORES
ESTRUCTURA
DE LAS ACTIVIDADES
ECONÓMICAS
PIB
DESAGREGADO
A TRES CIUU
ESTRUCTURA
DE LA DEMANDA DE
EMPLEO
ENCUESTA DE
CARACTERIZACIÓN
Y ESTUDIOS DE
FUENTES
SECUNDARIAS
ESTRUCTURA
DE LA DEMANDA POR
EMPLEO
1. ESTRUCTURA,
INFORMACIÓN Y
DINÁMICAS DE
FORMACIÓN
2. ENCUESTA DE
CARACTERIZACIÓN
DE COMPETENCIAS
ESTRUCTURA
SOCIOECONÓMICA
ENCUESTA DE
CARACTERIZACIÓN
Y ESTUDIOS DE
FUENTES
SECUNDARIAS
E
DINÁMICAS DE
DESARROLLO
SOCIOECONÓMICO
1. AGENDA DE
INNOVACIÓN
2.
ENCADENAMIENTOS
DE MERCADO
IMPACTOS URBANOS
IMPACTOS AMBIENTALES
IMPACTOS EN MOVILIDAD Y TRANSPORTE
CONSTRUCCIÓN DE LA VISIÓN DE REGIÓN:
FUNCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN DINÁMICO
Años
IDH/ICV
EL MODELO
DE REGION
Trayectoria de degradación
Trayectoria de tendencial
Trayectoria de
crecimiento alto
Dinámicas virtuosas
de desarrollo
Asistencialismo no sostenible
EL MODELO DE SIMULACIÓN:
Se simulan trayectorias estableciendo
indicadores claves de transformación de
la Región para cada uno de los temas
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Se diseñan y evaluarán los efectos de
políticas públicas y acciones de la
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  • 1. DINÁMICAS DE FRACTALES Y SIMULACIÓN SOCIAL CENTRO DE ESTUDIOS EN ECONOMÍA SISTÉMICA DIEGO FERNANDO GOMEZ S. Mayo DE 2007.
  • 3. Fractales: Son una categoría de aproximación a un cuerpo o evento para entender su naturaleza y dinámica. Los cuerpos “fractales” están formados por copias más o menos exactas de partes de sí mismos. Su origen, latín "fractus”, es reciente, lo propuso el matemático francés Benoit Mandelbrot en 1975, pero el concepto era conocido dentro de teoría de sistemas Como aproximación matemática consiste en crear “fragmentos irregulares” representados en sistemas de ecuaciones parametrizados que poseen la propiedad de que cada pequeña porción del fractal puede ser visualizada como una réplica a escala reducida del todo, pero son curvas no derivables por ser infinitamente fracturadas. Desde la perspectiva geométrica, un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas.
  • 4. Elementos Finitos El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) consiste en descomponer un sólido o superficie unidades pequeñas es un método numérico muy general para la resolución de ecuaciones diferenciales muy utilizado en diversos problemas de Ingeniera y Física.
  • 5. Clusterización Estadísticamente es una técnica que permite evidenciar agrupaciones dentro de una “población” que es dispersa o que tiene aglomeraciones difusas. Ha sido de gran utilidad en aplicaciones de logística en ingeniería y en procesos de estudio de población- enfermedad en salud publica.
  • 6. El cerebro simula la realidad Rodolfo Llinás El cerebro es un simulador, realiza elaborados cálculos para definir las trayectorias que luego deberán describir la interacción de decenas de músculos. -.
  • 8. UNA APROXIMACIÓN INICIAL: • ¿Cómo estructurar (modelar) las dinámicas socioeconómicas para simular la manera como las innovaciones generan transformaciones? e(t) = T (E (t-k),e (t-k),I (t-K),...) T = Transformación E = Estructuras e = Estados I = Innovaciones Aquí todo es dinámico! Los parámetros y las formas de relación entre las variables.
  • 9. ...dicho de otra forma más coloquial....
  • 10. ¿Qué es el futuro? ¡El futuro ya no es lo que era antes! Lo que hoy se vive no es el acabose, sino apenas el continuose de lo que empezose ya mucho ha.
  • 12. LA PERSONA ORGANIZACIÓN: GENERA BIENESTAR DISFRUTE DEL BIENESTAR DINAMICAS DE REALIZACION Y CONSTRUCCION DE CAPACIDADES La persona es el núcleo básico entorno al cual se despliega la aproximación sistémica al desarrollo socioeconómico EL DESARROLLO SOCIECONOMICO CONSTRUIDO DESDE EL INDIVIDUO Y SUS ORGANIZACIONES SOCIALES:
  • 13. LA FAMILIA ORGANIZACIÓN: GENERA BIENESTAR DISFRUTA BIENESTAR Y es entorno a ese agente individual que se constituye el primer agente colectivo objeto de las acciones de construcción de bienestar EL DESARROLLO SOCIECONOMICO CONSTRUIDO DESDE EL INDIVIDUO Y SUS ORGANIZACIONES SOCIALES: DINAMICAS DE REALIZACION Y CONSTRUCCION DE CAPACIDADES
  • 14. DISFRUTE COMUNITARIO DE BIENESTAR FAMILIAS T 1 FAMILIAS T 4 FAMILIAS T 3 FAMILIAS T 2 ORGANIZACIÓN A ORGANIZACIÓN C ORGANIZACIÓN E ORGANIZACIÓN D ORGANIZACIÓN B Esos núcleos familiares son de múltiples tipos de acuerdo con su formación, ingreso, estructura, perfil ético-cultural. Están integrados a la generación de bienestar a través de múltiples tipos de organizaciones EL DESARROLLO SOCIECONOMICO CONSTRUIDO DESDE EL INDIVIDUO Y SUS ORGANIZACIONES SOCIALES: DINAMICAS DE REALIZACION Y CONSTRUCCION DE CAPACIDADES
  • 17.
  • 19. Subsistema de gobierno Subsistema de generación Subsistema humano Subsistema social Subsistema cultural Macrosistema eco geográfico Indicadores de Capital Humano Fuerza de trabajo Ecuación Población Promedio inicial de educación Esperanza de vida Indicadores de Calidad de Educación Años promedio de educación Indicadores de Capital Social Índice de fraccionamiento etnolingüístico (Easterly and Levine, 1997) Índice de libertades políticas y civiles (Freedom House) Crecimiento de la población (WDI) Revoluciones (Rodrik, Subramanian, and Trebbi, 2002) Bajas en Guerra (Rodrik, Subramanian, and Trebbi, 2002) Indicarores Geograficos Promedio de días helados y tierra en area tropical. Área congelada (Masters and McMillan, 2001) Días de congelamiento al año (Masters and McMillan, 2001) Latitud (Rodrik, Subramanian, and Trebbi, 2002) Temperatura promedio (Rodrik, Subramanian, and Trebbi, 2002) Porcentaje de tierra en Trópicos (Gallup and Sachs, 1998) Total de tierra cultivable (Gallup and Sachs, 1998) Encerramiento (Gallup and Sachs, 1998) Índice de Malaria (Gallup and Sachs, 1998) Parte de la población que habla lenguas europeas (Hall and Jones, 1999) Predicción de comercio ( from Frankel-Romer gravity, 1999; Frankel and Rose, 2002) Mortalidad de colonizadores (Acemoglu, Johnson, and Robinson, 2001) Indicadores de Generación de bienes y servicios Producto Inversión Ingreso per capita Crédito privado. Porcentaje del PIB Integración internacional Profundidad del sistema financiero Economic Organization Indicator (Hall and Jones, 1999) Indicadores de Gobierno Balance presupuestal Inflación Apertura (Sachs-Warner openness) Apertura en cuenta corriente y de capital. (Levels and change, Dennis Quinn) Capital account openness indicator (International Monetary Fund) Comercio como parte del PIB (WDI, PWT) Indicadores de tasa de cambio Tasa de cambio real, variación y desviación Políticas antidispersion (Hall and Jones, 1999) Indicadores Institucionales Calidad Institucional (Kaufmann, Kraay, and Zoido- Lobatón, 2002) Integración Internacional Corrupción Efectividad del Gobierno Calidad Regulatoria Cumplimiento de la ley Estabilidad política Revisión y rendimiento de cuentas Institutional Quality Composite Index components (International Country Risk Guide) Riesgo Político Riesgo Económico Riesgo Financiero Restricciones al ejecutivo (Rodrik, Subramanian, and Trebbi, 2002) Indicadores Culturales Predisposición a la apertura al comercio. Integración Internacional Revisión y rendimiento de cuentas Colonizadores (Acemoglu, Johnson, and Robinson, 2001) INDICADORES CON EVIDENCIA EMPIRICA DE LOS SUBSISTEMAS SOCIOTÉCNICOS Subsistema Institucional
  • 20. ¿ .....que pasa con la generación de bienestar
  • 21. ESTRUCTURA GENERAL DEL MODELO DE GESTIÓNSOCIAL DEL DESARROLLO MODELO ECONÓMICO GENERAL: PRECIOS, INTERESES, TASA DE CAMBIO, COMPORTAMIENTOS AGREGADOS 15 SECTORES MODELO ECONÓMICO REGIONAL: MODELO GENERAL DE POBLACIÓN Y EMPLEO 9 SECTORES MODELO SOCIOECONÓMICO DE CIUDAD Y SUBREGIONES: PRODUCTO A 9 SECTORES ESTRUCTURA DE LAS ACTIVIDADES ECONÓMICAS PIB DESAGREGADO A TRES CIUU ESTRUCTURA DE LA DEMANDA DE EMPLEO ENCUESTA DE CARACTERIZACIÓN Y ESTUDIOS DE FUENTES SECUNDARIAS ESTRUCTURA DE LA DEMANDA POR EMPLEO 1. ESTRUCTURA, INFORMACIÓN Y DINÁMICAS DE FORMACIÓN 2. ENCUESTA DE CARACTERIZACIÓN DE COMPETENCIAS ESTRUCTURA SOCIOECONÓMICA ENCUESTA DE CARACTERIZACIÓN Y ESTUDIOS DE FUENTES SECUNDARIAS E DINÁMICAS DE DESARROLLO SOCIOECONÓMICO 1. AGENDA DE INNOVACIÓN 2. ENCADENAMIENTOS DE MERCADO IMPACTOS URBANOS IMPACTOS AMBIENTALES IMPACTOS EN MOVILIDAD Y TRANSPORTE
  • 22. CONSTRUCCIÓN DE LA VISIÓN DE REGIÓN: FUNCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN DINÁMICO Años IDH/ICV EL MODELO DE REGION Trayectoria de degradación Trayectoria de tendencial Trayectoria de crecimiento alto Dinámicas virtuosas de desarrollo Asistencialismo no sostenible EL MODELO DE SIMULACIÓN: Se simulan trayectorias estableciendo indicadores claves de transformación de la Región para cada uno de los temas críticos. Se diseñan y evaluarán los efectos de políticas públicas y acciones de la ciudadanía.