2. Будь уважним і кмітливим.
Не залишай жодного питання без
відповіді.
На кожне завдання витрачай мінімум
часу, але максимум старанності.
Не пропускай завдання.
Набери під час роботи максимальну
кількість знань.
Щось незрозуміло – звернись до
вчителя.
Думай позитивно, і все
буде добре!
Цінні поради
3. Використай систему 24/3/7!
😌 Сенс в тому, щоб повторювати необхідну
інформацію через 24 години, 3 і 7 днів. У нас в
голові, скажемо так, є "дві пам'яті", два відділа.
🌌 Це короткочасна пам'ять, при вивчені
інформація потрапляє саме туди і якщо її не
згадувати тривалий час вона так і залишаться в
короткочасній пам'яті. Ні, вона не забудеться, ви,
можливо, будете розуміти її, або знаєте це відчуття
"десь чув", це саме воно. 🌌Та тривала. Тут
знаходяться ті слова які ти знаєш "на автоматі", які
відскакують від зубів. Тому щоб всііі слова
відскакували від зубів, переміщуємо їх в тривалу
пам'ять за допомогою цього методу. 👐 Так ти не
дозволяєш мозку забути слова і вони повинні
переміститися в тривалу пам'ять.
Йдемо до цілей разом!
Як зробити так, щоб тооочно
запам'ятати необхідну
інформацію?
7. Без знання дpобiв нiхт о не
може визнават и, що знає
мат емат ику.
Ціцеpон
А ви бажаєте «потрапити в дроби»?
Не бентежся, якщо спочатку не вдається
виконувати дії з дробами. Побільше
терпіння! Нехай тебе надихає те, що раніше
уміння працювати з дробами було
вершиною арифметики. Великі уми
Стародавнього Єгипту , Вавилону і Греції
пишалися цим.
Сторінка мотивації
Німці досі говорять про людей, які
потрапили в скрутне становище, як
«потрапили в дроби».
8. Що ти знаєш про дроби?
Які числа
називаються
дробовими?
Які дроби
називаються
правильними,
неправильними?
Як порівняти
дроби з
однаковими
знаменниками?
Як виконувати дії
+, - , *, : дробів з
однаковими
знаменниками?
Як знайти дріб
від числа та
число за його
дробом?
Як перетворити
неправильний
дріб у мішане
число і навпаки.
Основну
властивість
дробу?
Пригадаймо!
9. Умови гри
Кожен гравець отримує як мінімум одну ігрову картку.
Картки складаються з 25 клітин з випадковими
елементами. Ведучий зачитує вміст клітин, відповідно до
яких потрібно накривати клітини на картках. Ведучий
бере участь в грі з усіма іншими Ваша мета - накрити 5
клітин поспіль, щоб вийшов вертикальний,
горизонтальний або діагональний ряд.
Гра “Бінго”
4
1
4
2
4
3
5
1
5
2
5
3
5
4
6
1
6
5
7
1
7
6
8
1
8
7
9
1
9
8
10
1
10
9
10. 10
1.Числа, зображенні двома натуральними числами, відокремленими
горизонтальною рискою.
2. Що відокремлює чисельник від знаменника?
3. Число, записане над рискою дробу.
4. Ділення чисельника і знаменника дробу на їх спільний дільник
5. Дріб, чисельник якого менше знаменника.
6. Дріб, чисельник якого більше або дорівнює знаменнику.
7. Число, записане під рискою дробу.
Ключове слово
Властивість дробу, яка дозволяє множити або ділити чисельник і знаменник
на одне й те ж саме число. (Основна)
Запитання до кросворду
Кросворд
Розминка
11. До торговця прянощами прийшли
чотири покупця. Перший взяв
половину мішка, другий - половину
другої половини, третій вирішив, що
йому вистачить і однієї п’ятої частки
мішка. Чи залишаться прянощі для
четвертого покупця?
Спробуй, розв'яжи!
Проблемна сторінка
Упс!...
Таку задачу я розв'язат и
не можу?!
12. Аналізуємо
-Запишемо коротку умову.
Половину або ½ - взяв перший
Половину від половини або 1/4 - взяв другий
Одну п’яту або 1/5 – взяв третій,
? – дісталося четвертому.
-Дані можна представити за
допомогою смужок .
½
1/4
1/5
- Ми отримали дроби з
різними знаменниками!?
?
Потрібно звести дроби до
спільного знаменника.
Використаємо основну
властивість дробу.
Виконувати
дії з дробами
з різними
знаменникам
и ми ще не
вміємо!
- Ти зможеш!
Міркуймо
разом
14. Якщо чисельник і знаменник
даного дробу помножити на
одне й те саме натуральне
число, то отримаємо дріб, що
дорівнює даному.
Якщо чисельник і знаменник
даного дробу поділити на їх
спільний дільник, то
отримаємо дріб, що дорівнює
даному
Зведення дробів до
спільного знаменника
Основна властивість дробу
Використовують:
Скорочення
дробів
Під час зведення дробу до нового
знаменника застосовують основну
властивість дробу.
Основна властивість дробу
На координатному промені легко зрозуміти
основну властивість дробу.
15. Будь-який дріб
можна звести
до нового
знаменника.
Новим знаменником
дробу може бути
будь-яке кратне
старого знаменника
Заміни х таким числом, щоб
була правильною рівність:
Потренуймося!
Множення чисельника і знаменника
на одне і теж натуральне число,
відмінне від одиниці, називають
зведенням дробу до нового
знаменника.
А число, на яке множиться і
чисельник і знаменник називають
додатковим множником.
17. Зведи дріб до нового знаменника
1. Зведіть дріб 2/7 до знаменника 35.
Число 35 кратне 7, тобто ділиться на 7
без остачі. Отже, це перетворення
можливе. Знайдемо додатковий
множник. Для цього поділимо 35 на 7.
Одержимо 5. Помножимо на 5
чисельник і знаменник даного дробу.
2. Зведіть дріб 7/6 до знаменника 18.
Знайдемо додатковий множник. Для
цього поділимо новий знаменник на
даний. Одержимо 3. Помножимо на 3
чисельник і знаменник даного дробу.
3. Зведіть дріб 4/15 до знаменника 60.
Поділимо 60 на 15. Одержимо 4.
Помножимо на 4 чисельник і знаменник
даного дробу.
4. Зведіть дріб 5/6 до знаменника 24
В нескладних випадках зведення до нового
знаменника виконуют ь усно. Заведено т ільки
записуват и додат ковий множник за дужечкою
трохи правіше і вище даного дробу.
Виконай практичну роботу
18. Для чого потрібно вміти зводити
дроби до спільного знаменника?
Щоб п о р і в н я т и два
дроби з різними
знаменниками
Щоб
д о д а т и / в і д н я т и
два дроби з різними
знаменниками
порівняти дроби з
однаковими
знаменниками
додати/відняти дроби з
однаковими
знаменниками
треба звести їх до
спільного знаменника, а
потім застосувати правило
Правила
З'явилося
багато
запитань!
19. Що означає
звести дріб до
нового
знаменника?
Як звести дроби
до найменшого
спільного
знаменника?
Яке число може
бути новим
знаменником
даного дробу?
Що таке
додатковий
множник? Для чого потрібно
вміти зводити
дроби до спільного
знаменника?
Які є способи
зведення дробів
до спільного
знаменника?
Де
використати
отримані
знання?
????????????????????????????????????
Про що ти хотів би
дізнатися?
20. Що означає звести
дроби до спільного
знаменника?
Будь-які два дроби можна звести до
спільного знаменника.
Таким знаменником може бути будь-яке
спільне кратне знаменників цих дробів.
Зазвичай беруть найменше.
Найменший спільний знаменник
=
найменшому спільному кратному
Згадай!
Найменшим спільним кратним
двох чисел називається найменше
число, яке ділиться на кожне з
даних чисел.
21. Універсальний спосіб
Щоб звести дроби до найменшого
спільного знаменника, треба:
1) знайти найменше спільне кратне знаменників;
2) знайти додаткові множники для кожного дробу;
3) чисельник і знаменник кожного дробу помножити
на відповідні додаткові множники.
Спосіб знаходження НСЗ
Звести до
спільного
знаменнтка
дроби 1/6 і
3/8
и
.
Звести до
спільного
знаменнтка
дроби 3/4 і
5/6
1
2
22. Найпростіший і надійний
спосіб, який гарантовано
вирівнює знаменники.
Будемо діяти
«напролом»: множимо
перший дріб на знаменник
другого дробу, а другий -
на знаменник першого В
результаті знаменники
обох дробів стануть
рівними добутку вихідних
знаменників. В якості
додаткових множників
беремо знаменники
сусідніх дробів.
Використовуючи саме цей
метод - ви застрахуєте себе
від безлічі помилок .
Єдиний недолік даного
методу - доводиться багато
обчислювати, в результаті
можуть вийти дуже великі
числа. Така розплата за
надійність.
Найпростіший спосіб знаходження СЗ
1
2
3
23. Особливі випадки зведення
дробів до спільного знаменника
Подивись, які знаменники
даних дробів: якщо взаємно прості,
то спільний знаменник – це добуток
знаменників
1
1 2
24. Особливі випадки зведення
дробів до спільного знаменника
Подивись, які знаменники
даних дробів: якщо один із знаменників
ділиться на другий, то він буде спільним
2
1 2
25. Особливі випадки зведення
дробів до спільного знаменника
Із двох знаменників вибираємо більший.
Перевіряємо, чи ділиться він на менший
знаменник. Якщо так, то він буде спільним
знаменником. Якщо ні, множимо його на 2 (3,
4, 5, …). Перевіряємо чи ділиться він на
менший знаменник
3
29. Ще
спосіб!
Звести до спільного знаменнтка
дроби 1/8 і 5/12
-----------------
Створюєм із знаменників новий дріб.
Скорочуємо його до нескоротного.
Множимо: 8 х 3 = 12 х 2 = 24
НСК (8; 12) = 24
Приклад:
Множення «хрест-навхрест»
30. УВАГА!
Зводити
до
спільного
знаменника
можна не
тільки два
дроби, але
й три,
чотири і
т.д.
Приклад:
Звести до найменшого
спільного знаменника дроби
Розв’язання
Знайдемо НСК знаменників:
9 = 3 · 3;
18 = 3 · 3 · 2;
27 = 3 · 3 · 3.
НСК(9; 18; 27) = 3 · 3 · 2 · 3 = 54
Поділимо найменший спільний
знаменник на знаменник кожного
дробу і знайдемо додаткові
множники:
54 : 9 = 6; 54 : 18 = 3;
54 : 27 = 2.
Запишемо:
33. -Чи немає якогось способу, що не потребує попереднього
розкладання знаменників на прості множники?
- Виявляється, є, і до того ж дуже простий. Потрібно
перемножити знаменники і поділити знайдений добуток на їх
НСД.
- Знайти додаткові множники для кожного дробу. Чисельник і
знаменник кожного дробу помножити на відповідні додаткові
множники
Взаємозв’язок спільного
знаменника з НСД
34.
35. Закінчи
речення
Дроби з різними знаменниками можна замінити на
дроби з однаковими знаменниками,
використовуючи ... (основна властивість дробу)
Найменшим спільним знаменником даних
нескоротних дробів є ... (найменше спільне кратне
цих дробів)
Число, на яке треба помножити чисельник і
знаменник дробу, щоб отримати новий знаменник,
називають ... (додатковий множник)
Щоб знайти додатковий множник для дробу,
потрібно загальний знаменник ... (розділити на
знаменник даної дробу)
Алгоритм зведення дробів до спільного
знаменника звучить ...
Множення чисельника і знаменника на одне і теж
натуральне число, відмінне від одиниці, називають
приведенням дробу до нового знаменника.
А число, на яке множиться і чисельник і знаменник
називають додатковим множником.
36. 5
=
5·3
=
15
6 6·3 18
4
=
4·2
=
8
9 9·2 18
Приклад 1.
Звести до спільного
знаменника
дроби: 5/6 і 4/9.
НСК(6, 9) = 18
18:6 = 3 — допоміжний
множник першого дробу,
18:9 = 2 — допоміжний
множник другого дробу.
Тоді:
2
=
2·4
=
8
27 27·4 108
3
=
3·3
=
9
36 36·3 108
Приклад 2.
Звести до спільного
знаменника дроби:
2/27 і 3/36.
НСК(27, 36) = 108
108:27 = 4 — допоміжний
множник першого дробу,
108:36 = 3 — допоміжний
множник другого дробу.
Тоді:
Задача
Вася сказав, що в класі навчається 35
учнів, причому 2/3 усіх учнів – дівчатка.
Татко сказав, що такого не може бути.
Чому?
Відповідь: ні
так як 35 не
ділиться на 3
Виконаємо завдання разом
37. Задача
Відомо, що 1/7 частина учнів класу –
відмінники, а 3/5 – дівчата. Скільки
учнів може навчатися у класі?
Відповідь: 35
Задача
Відомо, що 3/5 учнів
класу – дівччата, а 1/8 – із
них відмінниці. Скільки
учнів може навчатися у
класі?
Відповідь: 40
39. Якщо ти
читаєш ці
слова, то ти
чудово
попрацював і
заслуговуєш
на філіжанку
кави.
Нам дуже
сумно, але ми
повинні
попрощат ися.
Успіхів!
До нової
зустрічі!
