Matemática analítica

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍAS EN CIENCIAS APLICADAS (FICA)
INTEGRANTES: Antony Cruz
Cristian Estévez
Kevin Pitacuar
Daniel Rodríguez
Docente: Ing. Humberto Bravo
ÁLGEBRA LINEAL
2017 – 2018

2. CALCULO PROPOSICIONAL
 Es el estudio de las relaciones lógicas entre objetos llamados
proposiciones, que frecuentemente pueden interpretarse como
afirmaciones que tienen algún significado en contextos de la vida real.
 Proposiciones:
 Una proposición es cualquier frase que tenga un valor de verdad bien
definido, es decir, que sea verdadera o falsa.
 En el cálculo proposicional se utilizan letras minúsculas p,q,r,s… para
simbolizar proposiciones, las que se combinan para obtener proposiciones
compuestas utilizando símbolos conectivos lógicos.

3. APLICACIONES DEL CALCULO PROPOSICIONAL EN LA
VIDA COTIDIANA
EJEMPLOS

4. 1. La ingeniería textil es buena si y sólo si existen conocimientos
previos. Si la ingeniería textil es buena, entonces se obtendrán
ganancias.
Por tanto, si existen conocimientos previos, implica que se
obtendrán ganancias.
p: La ingeniería textil es buena.
q: Existen conocimientos previos.
r: Se obtendrán ganancias.
(p ↔
q)
٨ (p →
r)
→
(q →
r)
V v V V V V V V V V V
V V V F V F F V V F F
V F F F V V V V F V V
V F F F V F F V F V F
F F V F F V V V V V V
F F V F F V F V V F F
F F F V F V V V F v V
F F F v F v F V F V F

5. 2. La propuesta de exportación de telas será aprobada en esta sesión si y solo si es apoyada
por la mayoría. O es apoyada por la mayoría o el gerente se opone a ella. Si el gerente se
opone a ella, entonces será pospuesta en las deliberaciones del comité.
Por tanto, o esta propuesta será aprobada en esta sesión o será pospuesta en las
deliberaciones del comité.
• p: La propuesta de exportación de telas será aprobada en esta sesión.
• q:La propuesta de exportación de telas será aprobada por la mayoría
• r: El gerente se opone a esta propuesta
• s:La propuesta de exportación de telas será pospuesta en las deliberaciones del comité

6. (p<->q) ^ (q ^ r) ^ (r ->s) -> (p v s )
V V V V F V V V V V V F V
V V V V F V V F F V V V F
V V V V V F F V V F V F V
V V V V V F F V F V V V F
v F F F V V V V V V V F V
V F F F V V V F F V V V F
V F F F F F F V V V V F V
V F F F F F F V V V V V F
F F V V F V V V F V F V V
F F V V F V V F V V F F F
F F V V V F F V F V F V V
F F V V V F F V V V F F F
F V F F V V V V V V F V V
F V F F V V V F F F F F F
F V F F F F F V V V F V V
F V F F F F F V F F F F F

7. 3. El jefe de la fabrica textilería tiene una duda de que en este mes posiblemente
exista una ganancia mayor ó igual en comparación a los anteriores meses si y solo sí
sus obreros trabajan las horas completadas y a conciencia , entonces no existirán
pérdidas.
P: El jefe de la fábrica duda de que exista ganancias .
q: Las ganancias o pérdidas solo esta en las manos de los obreros.
r: Si los trabajadores cumplen con las horas completas entonces existirán
ganancias.
TABLA DE VERDAD:

8. GRACIAS…