Optica.pptx

Realizacadauno de los puntos en el
cuaderno sinningún tipo deayuda
1. Si encendemos el foco (Fig. 1) ¿Qué
se observará en cada una de las dos
hendiduras? Razonen sus respuestas.
2. ¿Qué sucede cuando la regla se
introduce dentro del vaso con agua?
(Fig. 2) Explica.
Fig. 1
Fig. 2
1. Si se tiene 30 litros de limpiador
para pisos. ¿Cuántas botellas de
850 ml se pueden llenar?
2. Si un recipiente de antibacterial
contiene 100 ml. ¿Qué cantidad en
litros de antibacterial se necesita
preparar para envasar 30
recipientes.

Explica con tus palabras estas situaciones.
1. Muchasveces se observa que el tamaño de la Lunaparece diferentecuando se
encuentraen el horizonte o en el cenit (punto vertical). ¿En cuál de los dos casos
seve mayor? ¿por qué?
2. ¿Por qué aparece el arco iris simultáneamentecon la lluviay el sol?
3. ¿Cómoexplicas quecuandose riega aceite o gasolinaen un pozo de agua se
formancolores en la mancha?
Realizacadauno de los puntos en el
cuaderno sinningún tipode ayuda
1. Comose llaman los defectos que puede tener la vista y cual es la
dificultadque causan en el ojo humano.
1. De que formapuedes ayudar a promover el buen uso de los
recipientesde los productos que ya se acabaron en su casa. Como por
ejemplo colonias,jabónliquido,desinfectantes,etc.
Imágenes tomadas de:
http://ahorra-reciclando.blogspot.com.co/2012/09/jabon-liquido-casero.html

El proyecto a desarrollar en este tercer periodo denominado: Marketing
Ebenezerista, consiste en desarrollar la capacidad de concienciación
mediante la elaboración de un producto para la feria empresarial donde se
describa la aplicación de la óptica en otras ciencias. Donde los estudiantes
del grado undécimo en grupos de máximo 4 integrantes deben realizar un
producto que se usa en la vida diaria, teniendo en cuenta las pautas dadas
por la docente. Dicho proyecto se presentará en la feria empresarial y se
desarrollará junto con las áreas de química, informática, matemáticas, física,
sociales, español e inglés.
Para la elaboración de la feria empresarial debe seguir los siguientes pasos:
Seleccionar el
producto
Nombre del
producto
Buscar los
materiales para
elaborar el
producto
Elaborar el
producto
Promover la feria
empresarial
Presentación
de la feria
empresarial
Diseñar la publicidad
del producto
Informe del
proyecto

Tomada: https://julisanchez.wordpress.com/about/luz/linea-del-tiempo-
teorias-de-la-luz/

IntellectualTraining
CARACTERÍSTICAS DEL TEMA
La óptica es una disciplina científica derivada
de la física, encargada del estudio de la luz y
sus distintos fenómenos que son de mucho
interés porque los resultados de muchos
experimentos se manifiestan por medio del
sentido de la vista como fenómenos de colores.
La óptica se ocupa del estudio de la luz, de sus
características y de sus manifestaciones. La
reflexión y la refracción por un lado, y las
interferencias y la difracción por otro, son
algunos, de los fenómenos ópticos
fundamentales.
Tomada:
http://www.taringa.net/posts/ciencia- educacion/16733226/Nanotecnologia-
coherencia-optica-espectroscopia-de-precis.html
Una casa o un árbol proyectando
sombra en un día soleado, un espejo o
la superficie de un estanque
devolviendo nuestra propia imagen, la
apariencia quebrada de una varilla
parcialmente sumergida en el agua, la
ilusión de presencia de agua sobre el
asfalto recalentado, el arco iris cruzando
el cielo después de una tormenta, son
parte de las incontables experiencias
visuales que responden a tres simples
leyes empíricas » (B. Rossi).
El conocimiento de las leyes de la óptica permite comprender cómo y
por qué se forman esas imágenes, que constituyen para el hombre la
representación más valiosa de su mundo exterior.

ÓPTICA
Rama de la física que se ocupa de la propagación y el
comportamientode la luz. que incluye la energía radiante
queproduce la sensación de visión.
Difracción: fenómeno
característico de las
ondas que se basa en la
desviación de estas al
encontrar un obstáculo o
al atravesar una rendija.
La difracción ocurre en
todo tipo de ondas, desde
ondas sonoras, ondas en
la superficie de un fluido y
ondas electromagnéticas
como la luz visible y las
ondas de radio.
Polarización: es la
propiedad por la cual uno
o más de los múltiples
planos en que vibran las
ondas de luz se filtra
impidiendo su paso. Esto
produce efectos como
eliminación de brillos.
Espejos curvos: son
superficies reflectoras en
forma de casquetes
esféricos, de metal o
vidrio plateado, los cuales
pueden ser cóncavos o
convexos.
En general este tipo de
espejo formará distintas
imágenes dependiendo
de la posición en la que
se encuentra el objeto.
Espejo Cóncavo o convergente
Son aquellos que tienen la
propiedad de que los rayos
paralelos al eje óptico sea
reflejados todos a un punto
llamado foco.
Estos espejos tiene un foco
real.
Espejo Convexo o
divergente
Son aquellos que al incidir
rayos paralelos al eje
óptico, los rayos de luz
son dispersados como si
los rayos proviniesen del
foco el cual en este tipo de
espejos es foco virtual.

1.1 OJO HUMANO
El ojo humano es un órgano sensitivo, el alto
grado de la perfección va de la mano con el
desarrollo del cerebro del ser humano, que
convierte unas manchas de color
abigarradas y móviles, en un mundo de
objetos que pueden ser distinguidos y
analizados. Los objetos son observados en
forma dinámica, ya que el ojo humano no
detecta la luz en si, sino solo las variaciones
en la iluminación.
1. ÓPTICA

1.2 Naturaleza de la luz
La energía radiante tiene una
naturaleza dual, y obedece a
leyes que pueden explicarse a
partir de una corriente de
partículas o paquetes de
energía, los llamados fotones,
o a partir de un tren de ondas
transversales (Movimiento
ondulatorio). El concepto de
fotón se emplea para explicar
las interacciones de la luz con
la materia que producen un
cambio en la forma de
energía, como ocurre con el
efecto fotoeléctrico o la
luminiscencia.
La luz visible es sólo una
pequeña parte del espectro
espectro visible,
diferencias en longitud
electromagnético. En el
las
de
onda se manifiestan como
diferencias de color. El rango
visible va desde,
aproximadamente, 350 nm
(nanómetros) el violeta hasta
unos 760 nm el rojo, (1 mm =
1.000.000 nanómetros). La
luz blanca es una mezcla de
todas las longitudes de onda
visibles.
La velocidad de la luz en las
sustancias materiales es
menor que en el vacío, y
varía para las distintas
de onda; este
se
longitudes
efecto
denomina dispersión. La
relación entre la velocidad
de la luz en el vacío y la
velocidad de una longitud de
onda determinada en una
sustancia se conoce como
índice de refracción de la
sustancia para dicha
longitud de onda. El índice
de refracción del aire es
1,00029 y apenas varía con
la longitud de onda.
Óptica física
Esta rama de la óptica
se ocupa de aspectos
del comportamiento de
la luz tales como su
emisión, composición o
absorción, así como de
la polarización, la
la
interferencia y
difracción.

1.3 PROPIEDADES DE LA LUZ
Se ha demostrado que la luz posee
cualidades ondulatorias y cualidades
corpusculares. El desarrollo de la física
demuestra que esta dualidad en la
naturaleza de la luz no es sólo inherente a
ella, sino que es característico de cualquier
flujo de partículas elementales como
electrones
1.3.1 LEYES DE LA REFLEXIÓN
Primera ley de la reflexión.
Establece que: "Cuando la luz incide en
una superficie reflectora, el ángulo de
incidencia tiene la misma medida que el
ángulo de reflexión"
i = r Donde: i=ángulo de incidencia
r=ángulo de reflexión.
Segunda ley de la reflexión.
Dice que el rayo incidente, el rayo
reflejado y la normal, se encuentran en
el mismo plano.
Tomada de:
https://fotografiaprincipiantes.wordpress.com/2014/
08/29/propiedades-de-la-luz/

2. ESPEJOS
2.1 IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO.
Vamos ahora a determinar las
características de la imagen que se obtiene
de un objeto situado frente a un espejo
plano. Algunos términos que emplearemos
en nuestro estudio son:
Campo del espejo: Conjunto de puntos del espacio por los
cuales pueden pasar los rayos luminosos que inciden en el
espejo.
•Imagen real: Imagen que se obtiene en el campo del espejo.
•Imagen virtual: Imagen que se obtiene en puntos diferentes al
campo del espejo.
do: distancia del objeto al espejo.
Ho: tamaño del objeto
di: distancia de la imagen al espejo.
Hi: Tamaño de la imagen.
Para obtener la imagen de un punto situado en el campo del
espejo, se trazan rayos luminosos que pasen por el objeto e
incidan en el espejo. Luego se trazan los rayos reflejados de tal
forma que i=r. Los rayos reflejados divergen, pero sus
prolongaciones convergen en el punto O', donde se sitúa la
imagen. La imagen es virtual porque no se obtiene en el campo
del espejo.
Tomada de:
https://www.fisic.ch/contenidos/ondas-y-la-luz/reflexi%C3%B3n-
de-la-luz-y-espejos-planos/

2.2 IMÁGENES ESPEJOS ANGULARES
En la figura se observa la forma de
un objeto puntual
construir
obtienen
colocado
las imágenes que se
de
en un punto del plano
equidistante de dos espejos planos
mutuamenteperpendiculares.
Cuando los espejos forman un
ángulo de 90o,
imágenes. Si el
espejos varía,
se producen 3
ángulo entre los
el número de
imágenes se puede obtener por
medio de la expresión:
Donde: n= número de imágenes, x =
ángulo entre los espejos planos.
2.3 ESPEJOS ESFÉRICOS
Al sacar de una esfera un casquete esférico, se obtiene un
espejo esférico, el espejo es cóncavo si la superficie
reflectora es la interior y el espejo es convexo si la superficie
reflectora es la exterior.
Simbolizaremos los espejos esféricos con arcos de
circunferencia, indicando su superficie
Tomadas de: http://espejosanay.blogspot.com.co/

2.3.1 Elementos de un espejo esférico.
Campo del espejo: Conjunto de puntos del
espacio por los que pueden pasar los rayos
luminosos que inciden en la superficie
reflectora.
Centro de curvatura(c): Punto del espacio
equidistante de todos los puntos del espejo.
Radio de curvatura(r): Distancia del centro
de curvatura al espejo.
Vértice del espejo: Punto medio del espejo.
Eje principal: Recta que pasa por el centro
de curvatura y el vértice del espejo.
Plano focal: Plano perpendicular al eje
principal situado a una distancia r/2 del
espejo.
Foco (f): Punto de intersección entre el plano
focal y el eje principal.
Distancia focal: Distancia desde el foco
hasta el vértice del espejo.
Haz clic para
aprender más
sobre espejos

2.3.2. REFLEXION DE ESPEJOS ESFERICOS
Las 2 leyes de la reflexión vistas anteriormente
son válidas para cualquier tipo de superficie, por
lo tanto se cumplen en los espejos esféricos.
En la figura de la izquierda observamos cómo los
dos rayos reflejados se intersecan en el campo
del espejo, en el punto I, que es el punto donde
se encuentra la imagen. La imagen que se
obtiene del punto O situado en el campo del
espejo es real.
En la figura de la derecha los rayos reflejados no
se intersectan, pero sus prolongaciones sí. En el
primer caso la imagen es real, y en el segundo
caso la imagen es virtual porque por dicho punto
no pasa energía luminosa.

2.3.3 Rayos notables en un espejo cóncavo.
Todo rayo que incide pasando por el centro de
curvatura, se refleja en la mismadirección.
Todo rayo que incide pasando por el foco, se
refleja paralelo al eje principal.
Todo rayo que incide paralelo al eje principal,
se refleja pasando por el foco.
Si 2 rayos inciden paralelos, sus rayos
reflejados se interceptan en el plano focal.
Tomada de: http://slideplayer.es/slide/3934833/

2.3.4 Rayos notables en un espejo convexo.
Todo rayo que incide en la dirección del centro de
curvatura, se refleja en la mismadirección.
Todo rayo que incide en la dirección del foco, se
refleja paralelo al eje principal.
Todo rayo que incide paralelo al eje principal, se
refleja de tal forma que su prolongación pasa por
el foco.
Si 2 rayos inciden paralelos, sus prolongaciones
se interceptan en el plano focal.
Tomadas de: http://slideplayer.es/slide/3934833/
http://www.acrilicosegox.com.ar/detalle.php?a=espejos-convexos&t=30&d=95

2.3.5 Fórmulas de los espejos esféricos.
Donde f es foco, do distancia objeto-espejo,
distanciaimagen-espejo; ésta fórmula es
conocida como la fórmula de Descartes
Nota: Las magnitudes que se encuentran en
el campo del espejo son positivas, y las que
se encuentran al otro lado son negativas. Ho
tamaño del objeto, Hi tamaño de la imagen.
Ejemplo 1.
Un espejo cóncavo forma, en una pared situada a 3 m de él, una imagen del
filamento de una lámpara del faro de un automóvil que se encuentra a 10 cm frente al
espejo (figura e.1).
a) ¿Cuáles son el radio de curvatura y la distancia focal del espejo?
b) ¿Cuál es la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5 mm?
a) Tanto la distancia objeto como la distancia imagen son
positivas; tenemos s = 10 cm y s' = 300 cm por la ecuación
siguiente:
tenemos:
La longitud focal del espejo es f = R/2 = 9,7 cm. En un faro
de automóvil, el filamento por lo general se coloca cerca del
punto focal, produciendo un haz de rayos casi paralelos.

3. REFRACCIÓN DE LA LUZ
Si se considera un tren de ondas
luminosas que incide en la superficie
de separación de 2 medios, formando
un ángulo de incidencia determinado
por el ángulo que forma la dirección
de propagación de la onda con la
normal, la onda al llegar al segundo
medio se refracta cambiando su
velocidad de propagación; las ondas
refractadas forman un ángulo de
refracción, determinado por el ángulo
que forma el rayo refractado con la
normal.
Se puede demostrar las siguientes
leyes de refracción.
Primera ley de la refracción: Ley de
Snell. "Como la velocidad de la luz
depende exclusivamente del medio donde
se propaga, entonces la razón entre el
seno del ángulo de incidencia y el seno de
ángulo de refracción, cuando la luz pasa
de un medio a otro es una constante".
Segunda ley de la refracción: "El rayo
incidente, el rayo refractado y la normal se
encuentran en el mismo plano".
Índice de refracción relativo. Cuando la
luz pasa de un medio 1 a un medio 2, el
cociente del seno del ángulo de incidencia
sobre el seno de ángulo de refracción, que
es constante, se denomina "índice de
refracción relativo" del segundo medio
respecto al primero.

3.1 Índice de refracción absoluto.
Donde:
Vx = velocidad de la luz en el medio
considerado,
C= 3 x 108 m/s y es la V de la luz en
el vacío,
nx= índice de refracción absoluto del
medio x.
De acuerdo con la ley de Snell:
Índice de refracción absoluto de
algunas sustancias
Agua 1,3
Alcohol etílico 1,36
Glicerina 1,46
Bencina 1,51
Diamante 2,42
Vidrio crown 1,54
Vidrio flint 1,66
Vidrio
ordinario
1,5
Cristal 1,6
Hielo 1,31
Aire 1,00029
Aprende más de la
refracción de la luz

3.2 Angulo límite.
Cuando la luz pasa de un medio de índice de
refracción absoluto mayor, a otro de índice
menor, el rayo refractado se aleja de la normal.
A media que el ángulo de incidencia se
agranda, el de refracción crece tanto, que el
rayo refractado emerge por la superficie de
separación con un valor de 90o. Ángulo límite
es el ángulo de incidencia para el cual el ángulo
de refracción vale 90o.
Si el segundo medio es el aire o el vacío, el
ángulo límite es característico de la sustancia y
se llama ángulo límite de la sustancia.
donde: L = ángulo límite,
n1= índice de refracción absoluto.
4. REFRACCIÓN EN LENTES
Una lente es un sistema óptico formado por 2
superficies refractantes. Los rayos de la luz
atraviesan las 2 superficies, por lo cual
aplicamos a cada una de ellas las
propiedades estudiadas para construir la
imagen
4.1. Clasificación de las lentes. Según la dirección que siguen los
rayos refractados cuando la luz pasa a través de la lente, los lentes
pueden ser:
1.Convergentes. Tienen más gruesa la parte central que sus
extremos. Al incidir sobre ellos rayos de luz paralelos, estos son
refractados convergiendo todos hacia un mismopunto.
2.Divergentes. Tienen más angosta la parte central que los
extremos. Al incidir sobre ellos rayos paralelos, los rayos
refractados divergen y pareciera que salieran de un mismopunto.

4.2. Elementos de una lente
Centros de curvatura: son los centros de las esferas a
las que pertenecen cada una de las caras de la lente.
Radio de curvatura: son los radios de las esferas a las
cuales pertenece cada una de las caras de la lente.
Eje principal: es la recta que pasa por los centros de
curvatura.
Centro óptico: punto de la lente situado sobre el eje
principal que tiene la propiedad de no desviar los rayos
que inciden en él.
Planos focales: plano que contiene los puntos donde
convergen los rayos refractados cuando estos inciden
paralelos. Si la lente es divergente, en el plano focal
están los puntos de intersección de las prolongaciones
de los rayos refractados que inciden paralelos.
Focos: puntos del eje principal colocados en el plano
focal.
Tomada de: http://slideplayer.es/slide/5426356/

3. Rayos notables en lentes convergentes
Todo rayo que incide paralelo al eje principal, se refracta pasando por el
foco.
Todo rayo que incide pasando por el foco, se refracta paralelo al eje
principal.
Todo rayo que pasa por el centro óptico, se refracta sin sufrir variación.
Cuando los rayos inciden paralelos, los rayos refractados se interceptan
en el plano focal.
4. Rayos notables en lentes divergentes.
Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refracta de tal manera
que su prolongación pasa por el foco.
Todo rayo que incide en la dirección del foco, se refracta paralelo al eje
principal.
Todo rayo que incide en el centro óptico, se refracta sin sufrir desviación.
Cuando 2 rayos inciden paralelos, las prolongaciones de los rayos
refractados se interceptan en el plano focal.

4.5 Fórmulas para las lentes convergentes.
Se puede demostrar que se utilizan las mismas
fórmulas para los espejos esféricos
Donde f es foco, do distancia objeto-espejo,
distancia imagen-espejo; ésta fórmula es
conocida como la fórmula de Descartes
Nota: Las magnitudes que se encuentran en el
campo del espejo son positivas, y las que se
encuentran al otro lado son negativas. Ho
tamaño del objeto, Hi tamaño de la imagen.
Haz clic sobre las
imágenes y aprende más
sobre el uso de los lentes
Tomada de:
http://www.monografias.com/trabajos5/ojo/ojo2.shtml

1. Con la información de la guía y
los enlaces realice una infografía
sobre óptica y otra sobre la luz.
2. Realiza un cuadro comparativo
sobre las teorías de la luz.
1. Consulta y presenta un informe
escrito con todos los materiales
necesarios para la elaboración
del producto para la feria
empresarial y el costo de cada
material.
1. Con la información de la guía, los
links y videos indicados, ingresar
a Chamilo y responder la actividad
sobre los espejos y lentes.
Tomada de:
https://redaccion.lamula.pe/2013/11/18/atrapado-en-el-espejo-
del-pasado/bufalino/

1. En el siguiente enlace
encuentras ejercicios
resueltos de óptica, escribe
en tu cuaderno 8 ejemplos
que te indique el docente
2. Observa la información de la
guía y los videos, para que
pueda realizar la actividad 1
del campus virtual del
Colegio Ebenezer.
1. Observa la información de la guía y los
videos, luego realice la actividad 2 del
campus virtual del Colegio Ebenezer
sobre refracción y espejos.
1. Presentar a los compañeros,
docentes y comunidad los medios
para promocionar tu producto y
la feria empresarial.
2. Con la información de la guía y
los pasos indicados para
desarrollar el proyecto presenta
en la feria empresarial el
producto y un informe final
explicando todos los ingresos y
egresos que tuviste.

1. Recolecta la información necesaria y
pertinente para la elaboración del
proyecto físico.
2. Realiza un video representando
el experimento acerca de algún
fenómeno de la luz o sobre los
espejos.
3. Presenta informe escrito acerca de la
construcción del experimento. El
informe debe contener la definición,
uso, materiales, proceso de
construcción y la función.
1. Traer los materiales e insumos
necesarios para realizar cada
actividad de acuerdo a la guía de
estudio.
2. Presentar un informe paso a paso
con todo el proceso para la
elaboración del producto.
3. Determine la cantidad del producto
que vas a elaborar en mililitros (ml) o
en miligramos (mg)según el
producto.
Tomada de :
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/opti
ca/html/optica.html

1. Emite un juicio valorativo sobre la
importancia de la óptica en el entorno.
2. Usa la creatividad para presentar fotos
que puedan generar ilusiones ópticas y
explica por que ocurre estas ilusiones
ópticas.
Tomada de:
http://comofuncionaque.com/que-es-la-luz/
http://www.bancodeimagenesgratis.com/2012/04/15-pinturas-e-ilusiones-opticas-by-oleg.html

1. Presentar un afiche donde se promocione e invite
a la comunidad Ebenezerista a la feria
empresarial. Debe ser muy creativo en su diseño.
1. Organizar en clase grupos de apoyo para ayudar
a otros compañeros a superar las dificultades.
Se llevara un seguimiento y se evaluara cada
semana el proceso y el comportamiento de cada
integrante del grupo.
2. Escriba los cuidados que se debe tener con la
vista humana.
Tomada de:
http://www.bancodeimagenesgratis.com/2012/04/15-pinturas-
e-ilusiones-opticas-by-oleg.html

Teniendo en cuenta los siguientes criterios
de evaluación de: (S) Siempre, (F)
frecuentemente, (CN) Casi nunca y (N)
Nunca, marca con una X la columna que
corresponde a tu criterio, según lo
aprendido:
ASPECTO DESCRIPCIÓN S F C N
Intelectual Estructuro y jerarquizo coherentemente el desarrollo de las
teorías de la luz y los fenómenos de la luz.
Identifico la importancia de los espejos y lentes en el uso de
la vida diaria.
Psicomotor Aplico correctamente las leyes de reflexión y refracción de la
luz en la solución de problemas de vida diaria.
Aplico las fórmulas de los espejos y lentes en situaciones de
la vida diaria.
Uso correctamente los videos o tutoriales como ayuda para
resolver las actividades asignadas.
Volitivo Consulto con anterioridad las páginas de internet indicadas
por el profesor, complementoesta información en la casa,
para comprender mejor el tema.
Afectivo Participo con entusiasmo en los trabajos en grupo.
Muestra imaginación y creatividad en el diseño de la feria
empresarial
Espiritual Aporto ideas y muestro respeto por los bienes y manera de
pensar de mis compañeros.
Promueve el buen uso de la óptica en las diferentes ciencias.

Que tus padres envíen una comunicación donde le cuenten al docente del áreacomo trabaja el estudiante en casa y cual seria la nota
quete pondríandando las razones.
La siguiente tabla debes pasarla a tu cuaderno y en compañía de tus padres responderla teniendo en cuenta el desempeño que has
tenidoduranteel periodo.
Aspectosinternos Aspectosexternos
FORTALEZAS OPORTUNIDADES
DEBILIDADES AMENAZAS

 HEWITT, Paul. Física Conceptual. México: Pearson Educación. 1999.
 NAVARRO, Enrique. Física 9º. Grado. Caracas: Edulibros C. A.
 VALERO,Michel. Física Fundamental 2. Bogotá: Norma. 1983.
 VILLEGAS,Mauricio y RAMÍREZ, Ricardo. Galaxia Física 11. Bogotá: Voluntad. 1999.
 https://julisanchez.wordpress.com/about/luz/linea-del-tiempo-teorias-de-la-luz/
 https://fotografiaprincipiantes.wordpress.com/2014/08/29/propiedades-de-la-luz/
 https://www.youtube.com/watch?v=qt_AjZnVGu8
 https://www.youtube.com/watch?v=-Q6NkHBvXok
 https://www.fisic.ch/contenidos/ondas-y-la-luz/reflexi%C3%B3n-de-la-luz-y-espejos-planos/
 https://www.youtube.com/watch?v=ZqDkWSqzQno
 https://www.youtube.com/watch?v=uBRnluLaze8
 http://espejosanay.blogspot.com.co/
 http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3237/html/31_espejo_esfrico.html
 https://www.youtube.com/watch?v=8LUYMdVaBko
 https://www.youtube.com/watch?v=qr58p-ItFEM
 https://www.youtube.com/watch?v=8LUYMdVaBko
 http://www.rabfis15.uco.es/lvct/tutorial/24/esferej.htm

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