Corrigé de l'exercice 3 du brevet maths sujet Amérique du Nord 2021.

1. Brevet Maths - Amérique du Nord 2021
Exercice 3 : Transformations
Clément Boulonne (CBMaths)
5 juin 2021
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 1 / 19

2. Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 2 / 19

3. Énoncé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 3 / 19

4. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 4 / 19

5. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On a construit un carré ABCD.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 4 / 19

6. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On a construit un carré ABCD.
On a construit le point O sur la droite (DB), à l'exterieur du segment
[DB] et tel que OB = AB.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 4 / 19

7. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On a construit un carré ABCD.
On a construit le point O sur la droite (DB), à l'exterieur du segment
[DB] et tel que OB = AB.
Le point H est le symétrique de D par rapport à O.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 4 / 19

8. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On a construit un carré ABCD.
On a construit le point O sur la droite (DB), à l'exterieur du segment
[DB] et tel que OB = AB.
Le point H est le symétrique de D par rapport à O.
On a obtenu la gure ci-contre en utilisant plusieurs fois la même
rotation de centre O et d'angle 45.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 4 / 19

9. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Dans cet exercice, aucune justication n'est demandée.
On a construit un carré ABCD.
On a construit le point O sur la droite (DB), à l'exterieur du segment
[DB] et tel que OB = AB.
Le point H est le symétrique de D par rapport à O.
On a obtenu la gure ci-contre en utilisant plusieurs fois la même
rotation de centre O et d'angle 45.
La gure obtenue est symétrique par rapport à l'axe (DB) et par
rapport au point O.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 4 / 19

10. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 5 / 19

11. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 6 / 19

12. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
2 Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 6 / 19

13. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
2 Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
3 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 6 / 19

14. Énoncé
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
2 Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
3 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
4 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 6 / 19

15. Corrigé
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 7 / 19

16. Corrigé Question 1
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 8 / 19

17. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
2 Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
3 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
4 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 9 / 19

18. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 10 / 19

19. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 10 / 19

20. Corrigé Question 1
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
Le carré 2 est l'image du carré 8 par la symétrie axiale de l'axe
(DB).
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 10 / 19

21. Corrigé Question 2
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 11 / 19

22. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
2 Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
3 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
4 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 12 / 19

23. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 13 / 19

24. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 13 / 19

25. Corrigé Question 2
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
Le carré 3 n'est pas l'image du carré 8 par la symétrie de centre O.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 13 / 19

26. Corrigé Question 3
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 14 / 19

27. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
2 Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
3 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
4 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 15 / 19

28. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 16 / 19

29. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
La rotation considérée dans la
question est représentée en vio-
let. On a repis, en bleu, cette
rotation avec le carré 8 .
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 16 / 19

30. Corrigé Question 3
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
La rotation considérée dans la
question est représentée en vio-
let. On a repis, en bleu, cette
rotation avec le carré 8 .
L'image du carré 8 par cette rotation est le carré 1
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 16 / 19

31. Corrigé Question 4
Sommaire
1 Énoncé
2 Corrigé
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 17 / 19

32. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
1 Donner deux carrés diérents, images l'un de l'autre par la symétrie
axiale de l'axe (DB).
2 Le carré 3 est-il l'image du carré 8 par la symétrie centrale de
centre O ?
3 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 1 en le
carré 2 .
Quelle est l'image du carré 8 par cette rotation?
4 On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 18 / 19

33. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 19 / 19

34. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
La rotation considérée dans
la question est représentée en
rouge. L'image du point E par
cette rotation est le point H et
l'image du point F par cette ro-
tation est le point I.
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 19 / 19

35. Corrigé Question 4
Brevet Maths AdN2021 - Transformations
On considère la rotation de centre O qui transforme le carré 2 en le
carré 5 .
Préciser l'image du segment [EF] par cette rotation.
La rotation considérée dans
la question est représentée en
rouge. L'image du point E par
cette rotation est le point H et
l'image du point F par cette ro-
tation est le point I.
L'image du segment [EF] par la rotation qui transforme le carré 2 en
le carré 5 est le segment [HI].
Clément Boulonne (CBMaths) Brevet Maths AdN2021 - Ex.3 5 juin 2021 19 / 19