O documento apresenta exemplos de cálculos de porcentagem, como calcular aumentos, descontos e prestações como porcentagem de salário. Inclui também exercícios para treinar cálculos de porcentagem.

1. Porcentagem
Parte I

2. a) Calcular 20% de R$ 1200,00
0.2 x 1200 = 240,00
b) Calcular 30% de R$ 2000,00
0,3 x 2000 = 600,00
c) Calcular 23% de R$ 4000,00
0,23 x 4000 = 920,00
Calcular

3. Tenho que pagar a prestação do meu carro que é
uma parte do meu salário. Se o meu salário é R$
2200,00 e a prestação é de R$ 330,00 , qual a
porcentagem do meu salário é equivalente a
prestação do carro?
x% . 2200 = 330
x% = 330 / 2200
x% = 0,15
Prestação: 15%
Exemplo

4. a) Aumentar 20% em R$ 1200,00
1.2 x 1200 = 1440,00
b) Aumentar 30% em R$ 2000,00
1,3 x 2000 = 2600,00
c) Aumentar 23% em R$ 4000,00
1,23 x 4000 = 4920,00
d) Aumentar 150% em R$ 5000,00
2,5 x 5000 = 12500,00
e) Aumentar x % de R$ 3.000
Quando não sabemos o valor que será feito o aumento:
( 1 + x ) . 3.000
Aumentar

5. ( 1 + x ) . 200 = 250
1 + x = 1,25
x = 0,25
Aumentou 25%
Paguei uma prestação com atraso de um mês.
O valor da prestação era de R$ 200,00 e
paguei R$ 250,00. Qual a porcentagem paga
nesse mês?
( 1 + x ) = 250 : 200
Exemplo

6. Reduzir (descontar)
a) Reduzir 20% em R$ 1200,00
0,8 x 1200 = 960,00
b) Reduzir 30% em R$ 2000,00
0,7 x 2000 = 1400,00
c) Reduzir 23% em R$ 4000,00
0,77 x 4000 = 3080,00
d) Reduzir 60% em R$ 5000,00
0,4 x 5000 = 2000,00
e) Reduzir x % de R$ 3.000
Quando não sabemos o valor que será feito a redução:
( 1 - x ) . 3.000

7. Exemplo
Uma calça custava R$ 120,00,obtive um
desconto e paguei R$ 90,00. Qual foi a
porcentagem do desconto obtido?
( 1 - x ) . 120 = 90
1 - x = 0,75
x = 0,25
Desconto de 25%

8. Calcular Aumentar Reduzir
32% 0,32 1,32 0,68
29% 0,29 1,29 0,71
5% 0,05 1,05 0,95
Vamos treinar!

9. Exemplos

10. 01) Certa mercadoria foi comprada e revendida, sucessivamente por
dois compradores. O primeiro teve um lucro de 10% sobre o preço
de compra e o segundo, um prejuízo de 10%. Se o último revendeu
a mercadoria por R$3.960,00 , o primeiro, ao adquiri-la, pagou :
a) R$3.920,00
b) R$3.960,00
c) R$4.000,00
d) R$4.100,00
e) R$4.791,00
Preço = x
Primeiro = 1,1x
Segundo = 1,1x . 0,9 =0,99x
0,99 x = 3.960
x = R$ 4.000,00
Resposta: letra C

11. 02) Numa cidade, as passagens de ônibus custavam no mês de junho,
R$0,90, em julho houve um aumento de i% e em agosto um aumento
de 25%. Se o preço em agosto passou a ser R$ 1,35 qual foi a
porcentagem i de aumento realizada em julho ?
a) 15%
b) 20%
c) 35%
d) 40%
Junho : 0,90
Julho : 0,90 . ( 1 + i )
Agosto : 0,90 . ( 1 + i ) . 1,25
0,90 . ( 1 + i ) . 1,25 = 1,35
0,90 . ( 1 + i ) = 1,08
1 + i = 1,2
i = 0,2 i = 20%
Resposta: letra B
0,90 . ( 1 + i ) = 1,35 : 1,25
( 1 + i ) = 1,08 : 0,90

12. 03) Um comerciante aumenta o preço original x de certa mercadoria
em 75%. Em seguida, anuncia essa mercadoria com um desconto
de 50% resultando um preço final de R$ 2.100,00. O valor de x é :
a) R$ 2.400,00
b) R$ 2.600,00
c) R$ 3.200,00
d) R$ 4.000,00
e) R$ 4.200,00
Preço = x
Aumenta = 1,75 x
Depois = 1,75 x : 2 = 0,875 x
0,875 x = 2.100,00
x = 2.400,00
Resposta: letra A

13. 04) Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes
a um único desconto de :
a) 25%
b) 26%
c) 44%
d) 45%
e) 50%
Valor = x
1° Desconto = 0,8 x
2° Desconto = 0,7 . 0,8 x = 0,56 x = 56% x
Logo = 100%x - 56% x= 44% x
Resposta: letra C

14. Exercícios

15. 01) Sabe-se que 15% dos membros da população de uma certa
comunidade foram atingidos por uma epidemia e 12% das pessoas
afetadas morreram. O índice de mortalidade em relação a
população inteira foi :
a) 1,8%
b) 2%
c) 2,2%
d) 2,5%
e) 3%
População Total = 100%
Atingidos = 15% Atingidos = 0,15
Morreram = 12% de 0,15
Morreram = 0,12 . 0,15
Morreram = 0,018 Morreram = 1,8%
Resposta: letra A

16. 02) Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das
mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não
comemoraram seu 20o aniversário ?
a) 182
b) 120
c) 105
d) 98 30% de 400 = 0,3 . 400 = 120 homens
Mulheres = 280
35% de 280 = 0,35 . 280 98
Resposta: letra D

17. 03) Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são
homens e 40% são mulheres. Já têm emprego 80% dos homens
e 30% das mulheres. Qual a porcentagem dos candidatos que já
têm emprego ?
a) 60%
b) 40%
c) 30%
d) 24%
e) 12%
Homens = 60%x= 0,6 x
Mulheres = 40%x = 0,4 x
Emprego = 0,8 . 0,6x = 0,48 x = 48% x
Emprego = 0,3 . 0,4x = 0,12 x = 12% x
TOTAL = 48%x + 12% x = 60% x
Resposta: letra A

18. 04) Um automóvel sofre, após cada ano de uso,
uma desvalorização de 10%. Em três anos
consecutivos, sua desvalorização é de:
a) 27,1%
b) 30%
c) 33,1%
d) 40%

19. Preço = x
1° ano = x . 0,9 = 0,9 x
2° ano = 0,9 x . 0,9 = 0,81 x
3° ano = 0,81 x . 0,9 = 0,729 x
Preço depois de 3 anos= 0,729 x
Desvalorização = x - 0,729 x = 0, 271 x
27,1 %
Resposta: letra A

20. 05) Certa loja está oferecendo 20% de desconto
em todos os preços. Para pagamento em
dinheiro, sobre o preço com desconto incide
mais um desconto de 10%. Nestas condições,
para pagamento em dinheiro, o preço é :
a) 80% do preço original
b) 72% do preço original
c) 70% do preço original
d) 64% do preço original

21. Preço : P
Preço c/ desconto: 0,8 P
Pagamento em dinheiro: 0,8 P . 0,9 = 0,72 P
72% do preço original
Resposta: letra B

22. 06) UFMG
O preço de venda de um eletrodoméstico é de R$
6.500,00. O dono da loja paga ao vendedor uma
comissão de 10% sobre o preço de venda e ainda ganha
30% sobre o preço de custo. O preço de custo desse
eletrodoméstico é :
a) R$ 4.320,00
b) R$ 4.500,00
c) R$ 4.642,85
d) R$ 5.000,00
e) R$ 5.416,66

23. Preço de venda = 6.500,00
10% ao vendedor = 0,1 . 6500 = 650,00
Sobram = 5.850,00
1,3 . x = 5.850
x = 4.500,00
Resposta: letra B

24. 07) UFMG
Um comprador pagou um apartamento em duas
parcelas iguais, sendo uma no ato da compra e a outra,
30 dias depois.
Se o preço à vista era de R$ 430.000,00 e se lhe foi
cobrada uma taxa de juros de 15% ao mês, o valor de
cada parcela foi de :
a) R$ 215.000,00
b) R$ 230.000,00
c) R$ 231.125,00
d) R$ 247.250,00
e) R$ 250.000,00

25. Preço da Mercadoria = R$ 430000,00
1ª Parcela = 2ª Parcela
x = ( 430000 - x )
O que sobra
+ 0,15 . ( 430000 - x )
15% do que sobra
x = 1,15 . ( 430000 – x )
x + x + 0,15 x = 494500
2,15 x = 494500 x = 230000,00
x = 494500 – 1,15 x
Resposta: letra B

26. GIL, A. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 2007.
GOMES, M. L. M. História do Ensino da Matemática: uma introdução. Belo Horizonte:
CAED-UFMG, 2012.
RODRIGUES, L. L. A Matemática ensinada na escola e a sua relação com o cotidiano.
Brasília: UCB, 2005.
SCHMIDIT, A. Matemática – Por que Ensinar? Para que Aprender? Santa Maria: UFSM,
2007.
REFERÊNCIAS