![Gerolamo Cardano (1501-1576)
Solución Tartaglia
Este clasifica en 3 tipos de ecuaciones cubicas, las cuales son:
• 𝑥3
+ 𝑝𝑥 = 𝑞
• 𝑥3
= 𝑝𝑥 + 𝑞
• 𝑥3
+ 𝑞 = 𝑝𝑥
Este era un método operativo para solucionar ecuaciones de tercer grado sin termino de
segundo grado. Cardano e el ARS MAGNA presenta un total de 13 reglas para solucionar
ecuaciones cubicas.
Ejemplo: 𝑥3
+ 6𝑥2
+ 20𝑥 = 100
• Para resolverlo se reduce esta ecuación, es decir 𝑥3
+ 𝑝𝑥 = 𝑞 resoluble mediante la
fórmula de Tartaglia, aplicándole un cambio de variable que haga desaparecer el
termino 𝑥2 , en este caso 𝑥 = 𝑦 =
−6
3
= 𝑦 − 2
• Obteniendo 𝑦3
+ 8𝑦 = 124, pudiendo en este caso ocupar la fórmula de Tartaglia.
• De manera general Cardano soluciono la ecuación de la forma 𝑎𝑥3
+ 𝑏𝑥2
+ 𝑐𝑥 + 𝑑 =
0, haciendo la sustitución y cambiando la representación de la ecuación original.
𝑥 = 𝑦 −
𝑏
3𝑎
Entre sus obras están:
• De malo recentiorum medicorum usu libellus, Venecia, 1536 (medicina)
• ·Practica arithmetice et mensurandi singularis, Milán, 1539 (matemática)
• ·De consolatione, Venecia, 1542 (filosofía)
• ·De sapientia, Núremberg, 1544 (filosofía)
• ·Artis magnae, sive de regulis algebraicis —conocido como Ars Magna—, Núremberg,
1545 (álgebra)
• ·De immortalitate animorum, Lyon, 1545 (reeditado por José Manuel García Valverde,
Milán, FrancoAngeli, 2006 ISBN 88-46474-46-5) (filosofía). Hay versión de José Manuel
García Valverde en [1] Archivado el 5 de marzo de 2016 en Wayback Machine..
• ·Liber somniorum, Basilea, 1562. Tr.: El libro de los sueños, Madrid, Asociación
Española de Psiquiatría, 1999 ISBN 978-84-921633-9-7, versión de M. Villanueva.
Última obra, pero renovadora, de la vieja de onirocrítica
• ·Contradicentium medicorum, Venecia 1536, temas de discusión en medicina
• ·In Cl. Ptolemaei... Quadripartitae Constructionis libros Commentaria, Basilea, 1554
(astrología)
• ·De subtilitate rerum, Nuremberg, Johann Petreius, 1550 (enciclopedia)
• ·Liber de libris propriis, Leiden, 1557. Tr.: Mis libros, Madrid, Akal, 2002 ISBN 978-84-
460-1263-4 versión de Francisco Socas. Auto-bibliografía
• ·Neronis encomium, 1562 (histórica y filosófica)](https://image.slidesharecdn.com/gerolamocardano-231129124527-7034b256/85/Gerolamo-Cardano-pdf-1-320.jpg)
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Gerolamo Cardano y la solución de Tartaglia a ecuaciones cúbicas
- 1. Gerolamo Cardano (1501-1576) Solución Tartaglia Este clasifica en 3 tipos de ecuaciones cubicas, las cuales son: • 𝑥3 + 𝑝𝑥 = 𝑞 • 𝑥3 = 𝑝𝑥 + 𝑞 • 𝑥3 + 𝑞 = 𝑝𝑥 Este era un método operativo para solucionar ecuaciones de tercer grado sin termino de segundo grado. Cardano e el ARS MAGNA presenta un total de 13 reglas para solucionar ecuaciones cubicas. Ejemplo: 𝑥3 + 6𝑥2 + 20𝑥 = 100 • Para resolverlo se reduce esta ecuación, es decir 𝑥3 + 𝑝𝑥 = 𝑞 resoluble mediante la fórmula de Tartaglia, aplicándole un cambio de variable que haga desaparecer el termino 𝑥2 , en este caso 𝑥 = 𝑦 = −6 3 = 𝑦 − 2 • Obteniendo 𝑦3 + 8𝑦 = 124, pudiendo en este caso ocupar la fórmula de Tartaglia. • De manera general Cardano soluciono la ecuación de la forma 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 = 0, haciendo la sustitución y cambiando la representación de la ecuación original. 𝑥 = 𝑦 − 𝑏 3𝑎 Entre sus obras están: • De malo recentiorum medicorum usu libellus, Venecia, 1536 (medicina) • ·Practica arithmetice et mensurandi singularis, Milán, 1539 (matemática) • ·De consolatione, Venecia, 1542 (filosofía) • ·De sapientia, Núremberg, 1544 (filosofía) • ·Artis magnae, sive de regulis algebraicis —conocido como Ars Magna—, Núremberg, 1545 (álgebra) • ·De immortalitate animorum, Lyon, 1545 (reeditado por José Manuel García Valverde, Milán, FrancoAngeli, 2006 ISBN 88-46474-46-5) (filosofía). Hay versión de José Manuel García Valverde en [1] Archivado el 5 de marzo de 2016 en Wayback Machine.. • ·Liber somniorum, Basilea, 1562. Tr.: El libro de los sueños, Madrid, Asociación Española de Psiquiatría, 1999 ISBN 978-84-921633-9-7, versión de M. Villanueva. Última obra, pero renovadora, de la vieja de onirocrítica • ·Contradicentium medicorum, Venecia 1536, temas de discusión en medicina • ·In Cl. Ptolemaei... Quadripartitae Constructionis libros Commentaria, Basilea, 1554 (astrología) • ·De subtilitate rerum, Nuremberg, Johann Petreius, 1550 (enciclopedia) • ·Liber de libris propriis, Leiden, 1557. Tr.: Mis libros, Madrid, Akal, 2002 ISBN 978-84- 460-1263-4 versión de Francisco Socas. Auto-bibliografía • ·Neronis encomium, 1562 (histórica y filosófica)