Descripción de los elementos y ecuaciones del Movimiento circular Uniforme, E resueltos.

1. Movimiento circular

2. Movimiento circular
Movimiento Circular El movimiento circular es un movimiento
curvilíneo cuya trayectoria es una circunferencia. Son
ejemplos: el movimiento de cualquier punto de un disco o una
rueda en rotación, el de los puntos de las manecillas de un
reloj. Como primera aproximación, es el movimiento de la Luna
alrededor de la Tierra y del electrón alrededor del protón en
un átomo de hidrógeno. Debido a la rotación diaria de la
Tierra, todos los cuerpos que están en su superficie tienen
un movimiento circular en relación con el eje de rotación de
la Tierra.

3. Movimiento Circular Uniforme
Imaginemos una partícula que se mueve en una trayectoria
circular, con rapidez constante: al ser la trayectoria una
curva el vector velocidad cambia su dirección en cada
instante (es tangente a la trayectoria en cada punto), esto
implica que:
v = constante pero la velocdad tangencial no es constante.
Este movimiento recibe el nombre de Movimiento Circular
Uniforme.

5. Ecuaciones del MOvimiento Circular Uniforme
Resumen
MCU: trayectoria circular + rapidez constante. Esta rapidez
recibe el nombre de rapidez tangencial.
La rapidez tangencial «v» es el módulo de la velocidad
tangencial «v
̄».
La velocidad tangencial «v
̄» mantiene su módulo pero cambia su
dirección.
Como cambia la dirección de «v
̄», entonces aparece la
aceleración tangencial «āc«.

6. Continuamos con la teoría mencionando a la rapidez angular
y la velocidad angular.
Rapidez angular (ω):
Indica el ángulo que el radio de giro barre por cada unidad
de tiempo.
En el MCU, la rapidez angular no cambia, siempre va a ser
la misma. Por ejemplo, la pokebola realiza un MCU con
una rapidez angular de π rad/s, eso significa que: que en 1
segundo, el radio de giro va a barrer un ángulo de π rad
(o 180°).

7. Velocidad angular
Nos indica qué tan rápido gira el cuerpo y en qué dirección lo hace.
En la medida de lo posible, trataremos de trabajar solamente con la
rapidez tangencial y la rapidez angular, dejando de la lado las
velocidades.
Período
Tiempo empleado por el móvil en efectuar una vuelta o revolución (barrer
un ángulo central de 2π rad). Encontrarás su fórmula líneas abajo.
Frecuencia
Magnitud física escalar que indica el número de vueltas (revoluciones)
efectuadas por el móvil con MCU por cada unidad de tiempo. Es la inversa
del período.

8. Donde:
● θ : desplazamiento angular (rad).
● ω : rapidez angular (rad/s).
● t : tiempo (s).
● L : longitud de arco (m).
● v : rapidez tangencial (m/s).
● R : radio de giro (m).
● ac : aceleración centrípeta (m/s2).
● T : período (s). Se refiere al tiempo
empleado para dar una vuelta
completa.
● f : frecuencia (Hz). Es el número de
vueltas por unidad de tiempo que
da el cuerpo.

9. Problemas Propuestos
1. Un niño amarra una soga a una piedra y las hace girar como
se muestra en la gráfica. La piedra realiza un MCU, girando
con 7π rad/s. Calcular el ángulo que barre el radio de giro
en 2 s.

10. Un objeto gira por una circunferencia de 50 cm de radio manteniendo una rapidez angular de 5 radianes
por segundo. Calcular su período, su frecuencia, su desplazamiento angular en 10 segundos y cuántas
vueltas da en ese tiempo.
El periodo en el que gira una partícula por una circunferencia de 1.5 m de diámetro es de 5 segundos calcular su
rapidez angular, su frecuencia, su rapidez tangencial, su desplazamiento angular luego de 30 segundos,
cuántas vueltas completas da en ese tiempo.
Si la frecuencia de un objeto que gira por una trayectoria circular de 80 cm de radio es de 0,1 hz. Determina el período su
rapidez angular su rapidez tangencial el ángulo girado en 15 segundos el número de vueltas que da en ese tiempo el
módulo de la aceleración centrípeta.
Un automóvil se encuentra girando por una pista circular de 400 m de radio ejerciéndose sobre él una aceleración
centrípeta de 2.25 m/s2 Determine a) la rapidez con que gira, b) la rapidez angular que lleva, c) el período, d) la frecuencia
e) su desplazamiento angular luego de 5 minutos de movimiento f) la distancia que ha recorrido en ese tiempo g) el número
de vueltas que ha dado.

11. Una partícula parte de un punto (-3,4)cm, moviéndose en
sentido antihorario sobre una trayectoria circular con centro
en el origen, con una velocidad angular constante de 4rad/s.
Determinar
a) La Posiciòn angular inicial
b) El desplazamiento angular en 10s
c) la Posiciòn angular final
d) La posiciòn final

12. Un cuerpo amorfo gira por una circunferencia de 50 cm de
radio manteniendo una rapidez angular de 5 rad/s.
a. Calcular su periodo,
b. Su frecuencia,
c. Desplazamiento angular en 10s.
d. Cuántas vueltas da en ese tiempo.