Historia de los números y su clasificación

1. Universidad Central del Ecuador
Facultad de Filosofía , Letras y Ciencias de la
Educación
Pedagogía de las ciencias experimentales
Química y Biología
Integrantes : Curso : PCEQB – Primero- 002
• Danna Chico Semestre : Primero
• Julián Chamorro Asignatura : Matemática
• Christian Cueva Periodo : 2021-2021
• María Belén Yasig Grupo : 6
• Nathaly Rodríguez
1

2. Introducción
⬗ Las matemáticas tienen su historia, es uno de los conocimientos mas antiguos
del ser humano, tiene un desarrollo en el tiempo y están presentes en todos los
ámbitos de nuestra vida es un espacio de las formaciones económicas sociales
es así que ha sido de base fundamental para el desarrollo de la humanidad en el
universo y que hoy en día lo seguimos utilizando en nuestra vida cotidiana como
resolver problemas prácticos que se sustentan por su capacidad para tratar,
explicar, predecir, etc.
⬗ La matemática es la base de conocimientos de la mente humana, el desarrollo
de las matemáticas ha permitido expandir su conocimiento acerca del mundo
físico que lo rodea. Gracias a la necesidad de las personas varios filósofos han
dedicado su vida para perfeccionar las matemáticas que hoy son de gran aporte
en todo el mundo.
2

3. Origen de los números
Los números no son tan solo una parte de nuestro lenguaje, oral o
escrito sino que son una herramienta fundamental en nuestra
sociedad para poder resolver problemas a diario.
Nos permiten medir, contar, ordenar, clasificar, comprar, vender,
Los primeros números escritos fueron hechos hace 5000 años a.n.e
en el valle Asiático de Mesopotamia entre Tigris y Éufrates.

4. Nacimiento de los números
⬗ La idea de contar es una de las más primitivas en los seres humanos, una vez
que dejaron de ser nómadas se asentaron y empezaron a realizar actividades
sociales.
Nace la necesidad de contar, sumar, multiplicar, calcular áreas, etc.
Utilizaron diferentes objetos como:
Piedras, los dedos de las manos,
nudos en una cuerda
muescas en el suelo,
en un palo
en un hueso,
para poder asociar cualquier cantidad de animales, plantas u objetos con el
mismo número del conjunto de referencia

5. Matemáticos que han aportado desde la
antigüedad hasta el día de hoy
ARYABHATA
SINDIBN ALI
AL-JUARISMI
LEONARDO E PIZA
RENE DERCARTES
ISACC NEWTON
CARL FRIEDRICH GAUSS.
ALBERT EINSTEN
LEONARDO EULER ETC.
:

6. Los números sumerios
Desarrollo de la agricultura y el comercio necesitaban de las
matemáticas para medir terrenos, comprar diferentes cosas
incluso esclavos.
Fue el primer pueblo en inventar el primer sistema numeral
posicional sexagesimal.
Los sumerios son los que mejor midieron el tiempo.
Permitía utilizar los cálculos mas precisos.
Ecuaciones de segundo grado.
Interés compuesto

7. Los primeros números que utilizaron los sumerios o los elemitas fueron
“cálculos” en objetos de barro de diferentes formas y tamaños.
CIFRAS BÁSICAS
SUMERIAS
cálculos de arcilla con diferentes
formas
INFORMACIONES
NUMÉRICA FUE EL
PRIMER RECIBO DE LA
HISTORIA
Bolsa de arcilla cerrada con
cálculos marcados, 3300 A.C.
IMPRESIONES
EXTERNAS COMO
SELLO DE
AUTENTICIDAD
Tablilla de arcilla con marcas
impresas representando el
número 63

8. NÚMEROS BABILÓNICOS
Los Babilonios invadieron la región de Mesopotamia, delimitada
por los ríos Éufrates y Tigris derrotando a los Sumerios y
estableciendo su capital en Babilonia alrededor del año 1900 a.C.
La numeración primitiva no era decimal, no tenía como base la
decena. El sistema babilónico, utilizado aproximadamente sobre el
1800 a.C.
Tenía como referente el número 60, a diferencia de nosotros que
utilizamos el numero 10.
La numeración babilónica perfeccionada en el siglo IV A.C, creo el
concepto y numero “ 0 “ podía ponerse al principio o en el medio
pero nunca al final.

9. SÍMBOLOS BABILÓNICOS
Este símbolo cuneiforme es el
primer sistema posicional que se
tiene registro.
EL TIEMPO
Hora: 60 minutos
Minutos: 60 segundos

10. Números Egipcios
A principios del tercer milenio a.C. Los egipcios ya contaban con el primer
sistema desarrollado con base 10. Este permitía el uso de grandes números
y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones Unitarias,
también llamadas el Ojo de Horus. Estos números eran representados por
un sistema pequeños dibujos a base de su entorno.
La mayor parte de de los textos administrativos se encontraba en papiros o
en ostraca y en estos textos que empleaba el sistema numeral egipcios
utilizaban la notación Hierática desde el periodo arcaico.
La notación hierática emplea un sistema numérico diferente, utilizando
signos diferentes para el 1 al 9 repitiéndose según las decenas, centenas y
millares.
La orientación de la escritura de sus números era distinta, ya que podían
escribir de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo.

11. Ojo de Horus Números Egipcios Hieráticos.
Números Egipcios

12. Números Chinos
12
El origen de los números chinos se remota a los años 1500 a.C.
aproximadamente, puesto que realizaban transacciones y acuerdos
comerciales por las vías marítimas y terrestres, los cuales llevaron a la
necesidad de implementar un sistema de números.
Este sistema de números era representado por símbolos que ejercían
una operación multiplicándose entre sí, este contiene símbolos para
los números del 1 al 9 y para las decenas, centenas y millares.
La orientación de escritura de sus números era verticalmente y leían
de arriba abajo.

13. 13
Números Chinos

14. 14
Números Griegos
El primer sistema de números griegos se desarrollo en el año 600 a.C.
aproximadamente, siendo un mecanismo de base decimal que usaba
símbolos para representar las cantidades.
Los griegos usaban dos sistema diferentes para escribir números.
El sistema acrofónico era el mas antiguo estaba formado por un grupo
de signos que indicaban la inicial de la palabra con la que se llamaban
algunos números particularmente significativos, como la unidad, 5, 10,
100, 1.000 y 10.000.
El sistema alfabético llamado también Jónico, utilizado en textos
escritos, consiste en la asignación convencional de valores numéricos a
las letras del alfabeto griego en función de su posición a cada cifra del 1
al 9 se le asigna una letra, de esta manera, 1 (α´), 2 (β´), 3 (γ´), 4 (δ´), 5
(ε´), 6 (ϛ΄), 7 (ζ´), 8 (η´), 9 (θ´), igualmente, a cada decena y a cada
centena.

15. 15
Sistema Acrofónico
Sistema Alfabético o Jónico

16. Números Romanos
16
Fue desarrollado en la Antigua Roma. Estos aparecieron en el siglo XIII
Y IX a.C., los romanos se vieron en la necesidad de inventar símbolos
para llevar las cuentas, por lo que comenzaron a elaborarlos colocando
los símbolos uno después del otro, utilizando las letras como símbolos
de las unidades elementales. Los números romanos se escriben con
letras del alfabeto Romano, pero originalmente provenían de
los etruscos, los cuales usaban I, Λ, X, Ψ, 8 y ⊕ para
representar I, V, X, L, C, y M.
Los números etruscos fueron utilizados al principio únicamente como
sistema aditivo, que consiste en que el valor de cada letra que se añade
se va sumando al valor anterior.
Su uso disminuyó en el siglo II después de Cristo con la caída del
Imperio Romano y fueron sustituidos por los números arábigos

17. 17
Números Romanos

18. Numeración Inca
Sistema de numeración decimal
posicional.
Eje. 757
Nudo principal largo con cuatro vueltas.
Nudo secundario en flamenco.
Nudo terciario o coto.
El blanco.
El amarillo.
El rojo

19. Numeración Maya
⬗ Los tres símbolos básicos:
⬗ Punto que equivale al uno.
⬗ La raya que su valor es el cinco.
⬗ El caracol (también conocido como concha o
semilla) es valor cero.
Número Cero.
El punto- Por la raya.
La raya no más de 3 veces.

20. Numeración Azteca
El 5 solía representarse con una mano.
El 20 era representado con una bandera, esta se
repetía para representar cantidades mayores.
El 400 se representaba con una pluma.
El 8000 con una bolsa o costal.
El sistema numérico empleado era de
base vigesimal, tipo aditivo.
No existe en número cero.
Los símbolos se escriben de mayor a menor
.

21. Sistema de numeración Arábigo.
El sistema de numeración que utilizamos en la actualidad es el
conocido como indo-arábigo
En efecto el número uno tiene un ángulo.
El número dos tiene dos ángulos con una forma de zeta.
El tres tiene tres ángulos y tiene forma de letra griega
El número cuatro como lo conocemos, con cuatro ángulos
El número cinco consta de 5 ángulos

22. Ordinal : Indica el orden de un
conjunto
Cardinal : Indica el tamaño de
un conjunto
CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
Y SUS APLICACIONES
NÚMEROS NATURALES
 Un número natural sirve para contar
u ordenar los elementos que tiene
un cierto conjunto.
 Los números naturales representan
con la letra N.
 El cero se excluye a veces de los
números naturales
 No tienen decimal, o bien no son
fracción.
 Son infinitos (∞)

23. Representación de los Números
Naturales
Se representan en :
Conjunto.- Indica la agrupación de
los números y este se encuentra en dos
formas : escrita o grafica
Grafica.- Mediante puntos sobre una
recta y son ordenados de menor a
mayor.

24. 24
Propiedades de los Números
Naturales
• Cerradura : Al sumar o multiplicar dos números
naturales da como resultado otro numero natural
• Conmutativa : Indica que al cambiar el orden de
los términos , el resultado permanece invariable
• Asociativa : Al operar mas de tres números el
modo de agruparlos no altera el resultado
• Distributiva : Afirma que la multiplicación de un
número por una suma es igual a la suma de las
multiplicaciones de dicho número por cada uno de
los sumandos.
• Elemento Neutro : Indica que para cualquier
número al que se le suma cero o multiplique 1 , el
resultado es el mismo número

25. Aplicaciones de los Números Naturales
• Se aplican fundamentalmente para todas las
operaciones y funciones matemáticas.
• Se usa en ciencias que involucran procesos
matemáticos como; física, química,
geometría, etc.
• Se utilizan para identificar, comparar , y
diferenciar los objetos que usamos en la
vida cotidiana

26. • Son el conjunto números positivos y
negativos
• Los numero enteros se representan con
la letra Z
• No son números fraccionarios. Ejm 1/2
• No son números irracionales . Ejm : π
• Tienen un orden, positivos > cero , y
negativos < cero
• Son infinitos
• Tienen características similares a los
números naturales
NÚMEROS ENTEROS

27. 27
Clasificación de los Números
Enteros
Los números enteros se clasifican en :
 Enteros positivos : Es un número
natural que viene precedido de un signo
positivo (+)
 Cero : Es un número neutral creado
para representar la ausencia de objetos
 Enteros negativos : Es un número que
viene precedido por un signo (-) y que
anteriormente se denominaban como
números deudos o absurdos

28. 28
Propiedades de los Números
Enteros
• Adición inversa: Se aplica cuando
a un numero le sumas su opuesto y
da como resultado cero
• Adición o multiplicación de
enteros positivos : Indica que el
resultado de adición o
multiplicación de un numero
positivo es también positivo

29. Aplicaciones de los Números Enteros
• Al igual que con los números naturales
intervienen en operaciones y ciencias que
involucren procesos matemáticos.
• Se utiliza para definir la altitud o la
temperatura, siendo el cero como punto de
referencia.
• Se utiliza en el área bancaria y de las
finanzas, siendo un factor importante en la
economía representando ingresos y egresos
en el área.
• Se usa para definir fechas que van antes del
nacimiento de Cristo, este acontecimiento es
tomado como el año cero.
• Se utiliza en cartografía y geografía

30. NÚMEROS
RACIONALES
¿QUÉ SON?
Son todos los números que son susceptibles de ser expresados
como una fracción, es decir, como el cociente de dos números
enteros. La palabra 'racional' deriva de la palabra 'razón', que
significa proporción o cociente. Por ejemplo: 1, 50, 4.99, 142.
APLICACIONES
al partir unpastel en partes iguales, en la administración del
dinero, en ciencias como la física, química y biología, entre
otras situaciones de nuestra vida cotidiana, estamos ocupando
los números racionales, sin darnos cuenta, ni darle la
importancia que se merecen.

31. 31

32. ¿QUÉ SON?
Son el conjunto que incluye los números naturales, enteros,
racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ.La
palabra real se usa para distinguir estos números del número
imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-1
APLICACIONES
permiten el cálculo de valores como fuerzas, velocidades,
probabilidad, reactividad, conductividad(térmica o eléctrica),
esfuerzo cortante, flujo(magnético, de calor, etc) y en los
cálculos físicos y químicos.
NÚMEROS REALES

33. 33

34. NÚMEROS
COMPLEJOS
¿QUÉSON?
Incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo
número complejo puede representarse como la suma de un número real yun
número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se
indicaconlaletrai,oenformapolar).
APLICACIONES
Se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física y
eningeniería,especialmenteenlaelectrónica y lastelecomunicaciones,porsu
utilidadpararepresentarlas ondaselectromagnéticasylacorrienteeléctrica.

35. 35

36. 36
CONCLUSIONES
• En conclusión podemos decir que la invención de los números fue algo importante
para la humanidad dado que a lo largo de la historia estos han permitido que
nuestros antepasados y ciertas civilizaciones contribuyeron a establecer las bases
de nuestra numeración actual
• Para finalizar los números hacen parte de nuestra vida cotidiana dado que tienen
infinitas aplicaciones , primordialmente en las ciencias que han permitido el
desarrollo de la humanidad y que son el único medio que tenemos para entender
el mundo que nos rodea

37. Webgrafia
• Matias (20 de febrero del 2020). Números Egipcios: Escritura y Origen Hieratica.
Recuperado de: https://locuraviajes.com/numeros-egipcios/. Consultado el 5 de Junio del
2021Blanca (09 de septiembre del 2012). Números Chinos. Recuperado de:
• https://sobrehistoria.com/numeros-chinos/. Consultado el 6 de junio del 2021
• Ruiz, Gonzalo. (01 de septiembre del 2020). Los Números Griegos. Recuperado de:
https://sobrehistoria.com/los-numeros-griegos/. Consultado el 7 de junio del 2021
• Martínez, Aurora. ( 30 de marzo del 2021). Definición de Números Romanos.
Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/numeros-romanos/. Consultado el 7 de
junio del 2021
• Tomé, C. (2018, 16 mayo). Quipu y yupana, instrumentos matemáticos incas (I).
Cuaderno de Cultura Cientifica. https://culturacientifica.com/2018/05/16/quipu-y-yupana-
instrumentos-matematicos-incas-i/
37

38. 38
• B. (2020, 28 agosto). Sistema de numeración Maya y números Mayas. SobreHistoria.com.
https://sobrehistoria.com/sistema-de-numeracion-maya-y-numeros-mayas/
• Chen, X. (2011, 22 diciembre). Una numeración muy sencilla | Los Aztecas. Numeración
Azteca. https://blogs.ua.es/losaztecas/2011/12/22/una-numeracion-muy-sencilla/
• Briceño, G. (2018, 14 noviembre). Números arábigos | Qué son, definición, características,
origen, ejemplos, para que sirven. Euston96. https://www.euston96.com/numeros-arabigos/
• Números Enteros y Naturales : http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-
basico/matematica/numeros/2010/03/103-3291-9-numeros-enteros-conjunto-z.shtml
• Números Irracionales: http://ivanespejo.blogspot.com/2013/09/los-numeros.html
• Números Imaginarios: http://www.vitutor.com/di/c/a_1.html
• Robles, Francia. (17 de diciembre de 2020). Clasificación de los Números Reales. Lifeder.
Recuperado de https://www.lifeder.com/clasificacion-numeros-reales/.